Принятие решений в условиях неполной информации

контрольная работа

3. Практическая часть

Условие задачи: Фирма SORY производит комплекты электромеханического оборудования. Стоимость одного комплекта при продаже составляет 100тыс.$. Удельные переменные затраты равны 60 тыс. $ за комплект. В случае отказа оборудования при работе фирма проводит гарантийное обслуживание стоимостью 50тыс. $ за комплект. В начале производства по статистическим данным в среднем происходит 4% отказов. На второй год по полученным данным за предыдущий год делается уточнение статистики отказов - 10% отказов. После проведения гарантийного обслуживания отказов не бывает. Фирма может улучшить процент качественной продукции, модифицировав ее при производстве. Стоимость модификации составляет - 3000 $. При этом число отказов уменьшается в 5 раз. Также SORY имеет дополнительное оборудование двух видов для тестирования продукции как обычной, так и модифицированной. Затраты на тест - 2000 $ в обоих случаях. Однако точность работы первого тестирующего оборудования такова: P(признать бездефектный комплект дефектным) = 0.1 P(увидеть дефект в дефектном комплекте) = 0.8. А точность работы второго тестирующего оборудования такова: P(признать бездефектный комплект дефектным) = 0.2 P(увидеть дефект в дефектном комплекте) = 0.9. Затраты на удаление дефекта составляют - 1000 $ независимо от наличия или отсутствия дефекта в комплекте. После этого отказов не бывает. Принять решение в данных условиях задачи.

Решение:

Рассмотрим двух-шаговый процесс.

На первом шаге нам известны начальные данные опираясь на которые мы можем выбрать решение из множества возможных решений:

1) производить оборудование;

2) модифицировать производство и затем производить оборудование;

3) а) произвести продукцию, а затем протестировать полученные комплекты с помощью первого тестирующего оборудования;

б) модифицировать производство, произвести продукцию, а затем протес тировать полученные комплекты с помощью первого тестирующего оборудования;

4) а) произвести продукцию, а затем протестировать полученные комплекты с помощью второго тестирующего оборудования;

б) модифицировать производство, произвести продукцию, а затем протестировать полученные комплекты с помощью второго тестирующего оборудования;

Используя в качестве оценочного функционала F = { fi }= У pi * di математическое ожидание дохода при каждом возможно принятом решении, т.е в данном случае функционал имеет положительный ингредиент. Принятие решения исходит из условия достижения max F. На втором шаге принимаем решение из того же множества возможных решений, но используя уже новую статистику отказов.

(реализация в экселе)

Тест 1:

Аналогично рассчитываем вероятности и при уже произведенной модификации производства:

Теперь тот же самый расчет вероятностей для второго тестирующего оборудования:

Тест 2:

После всех произведенных расчетов max F = max { 38; 36; 37,472; 34,686; 37,572; 34,686 } = 38. Тогда на первом этапе мы принимаем решение о простом производстве продукции. Далее учитывая новые данные переходим ко второму этапу:

Тест 1:

Тест 2:

После всех произведенных расчетов max F = max { 35; 36; 36,83; 34,686; 37,23; 34,686 } = 37,23

Тогда на второй год мы принимаем решение о производстве продукцию и тестирование полученных комплектов с помощью второго тестирующего оборудования.

Таким образом в нашем однородном процессе, в котором на каждом этапе 2-шагового процесса задано одно и тоже множество возможных решений на 1-ом этапе фирме лучше принять первое решение о простом производстве продукции, а на втором этапе выбрать решение 4) а) или если пронумеровываем их по порядку, то 5-ое о производстве продукцию и тестирование полученных комплектов с помощью второго тестирующего оборудования.

Делись добром ;)