1. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Различают вариацию случайную и систематическую. К показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение - являются абсолютным измерением вариации и коэффициент вариации - относительный показатель вариации.

1.1. Основные формулы

Размах вариации ():

Среднее линейное отклонение ():

а) для несгруппированных данных:

б) для сгруппированных данных:

Дисперсия (²):

а) простая дисперсия для несгруппированных данных:

б) взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

Упрощенные методы расчета дисперсии:

1. Метод электронно-вычислительного способа расчета :

2. По «способу моментов»:

где m₂ - момент второго порядка, определяемый по формуле:

где m₁ - момент первого порядка, определяемый по формуле (4.10).

Дисперсия альтернативного признака ():

где p - доля единиц, обладающих альтернативным признаком;

q - доля единиц, не обладающих альтернативным признаком(q = 1 - p).

Среднее квадратическое отклонение ( ):

Правило сложения дисперсий:

где ² - общая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

² - дисперсия групповых средних (межгрупповая) дисперсия.

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

где - групповые дисперсии.

Внутригрупповые дисперсии:

где - групповые средние;

- общая средняя.

Межгрупповая дисперсия:

Коэффициент вариации ():

Коэффициент детерминации ( ):

Эмпирическое корреляционное отношение ():