Моделювання оптимального розподілу інвестицій за допомогою динамічного програмування

курсовая работа

1.1 Основні поняття теорії моделювання

У прикладних областях розрізняють наступні види абстрактних моделей:

а) традиційне (насамперед для теоретичної фізики, а також механіки, хімії, біології, ряду інших наук) математичне моделювання без якої-небудь привязки до технічних засобів інформатики;

б) інформаційні моделі й моделювання, що мають додатки в інформаційних системах;

в) вербальні (тобто словесні, текстові) язикові моделі;

г) інформаційні (компютерні) технології, які треба ділити:

1) на інструментальне використання базових універсальних програмних засобів (текстових редакторів, СУБД, табличних процесорів, телекомунікаційних пакетів);

2) на компютерне моделювання, що представляє собою:

- обчислювальне (імітаційне) моделювання;

- “візуалізацію явищ і процесів” (графічне моделювання);

- “високі” технології, що розуміють як спеціалізовані прикладні технології, що використають компютер (як правило, у режимі реального часу) у сполученні з вимірювальними апаратурами, датчиками, сенсорами й т.д.

Отже, укрупнена класифікація абстрактних (ідеальних) моделей така:

а) Вербальні (текстові) моделі. Ці моделі використають послідовності пропозицій на формалізованих діалектах природної мови для опису тієї або іншої області дійсності (прикладами такого роду моделей є міліцейський протокол, правила дорожнього руху).

б) Математичні моделі - дуже широкий клас знакових моделей (заснованих на формальних мовах над кінцевими алфавітами), що широко використає ті або інші математичні методи. Наприклад, можна розглянути математичну модель зірки. Ця модель буде являти собою складну систему рівнянь, що описують фізичні процеси, що відбуваються в надрах зірки. Математичною моделлю іншого роду є, наприклад, математичні співвідношення, що дозволяють розрахувати оптимальний (найкращий з економічної точки зору) план роботи якого-небудь підприємства.

в) Інформаційні моделі - клас знакових моделей, що описують інформаційні процеси (виникнення, передачу, перетворення й використання інформації) у системах найрізноманітнішої природи.

Границя між вербальними, математичними й інформаційними моделями може бути проведена досить умовно; цілком можливо вважати інформаційні моделі підкласом математичних моделей. Однак, у рамках інформатики як самостійної науки, відділеної від математики, фізики, лінгвістики й інших наук, виділення інформаційних моделей в окремий клас є доцільним.

Існують й інші підходи до класифікації абстрактних моделей; загальноприйнята точка зору тут ще не встановилася. Зокрема, є тенденція різкого розширення змісту поняття “інформаційна модель”, при якому інформаційне моделювання містить у собі й вербальні, і математичні моделі.

Математична модель виражає істотні риси обєкта або процесу мовою рівнянь й інших математичних засобів. Власне кажучи, сама математика зобовязана своїм існуванням тому, що вона намагається відбити, тобто промоделювати, на своїй специфічній мові закономірності навколишнього світу.

Шлях математичного моделювання в наш час набагато більш всеосяжний, ніж моделювання натурного. Величезний поштовх розвитку математичного моделювання дало поява ЕОМ, хоча сам метод зародився одночасно з математикою тисячі років тому.

Математичне моделювання динамічних систем, як таке, аж ніяк не завжди вимагає компютерної підтримки. Кожен фахівець, що професійно займається математичним моделюванням, робить все можливе для аналітичного дослідження моделі. Аналітичні рішення (тобто представлені формулами, що виражають результати дослідження через вихідні дані) звичайно зручніші й інформативніші чисельних. Можливості аналітичних методів рішення складних математичних завдань, однак, дуже обмежені й, як правило, ці методи набагато складніше чисельних. На рисунку 1 представлена процес математичного моделювання з використанням компютерної техніки.

Рисунок 1.1 - Загальна схема процесу компютерного математичного моделювання

Найважливішим етапом моделювання динамічних систем є поділ вхідних параметрів за ступенем важливості впливу їхніх змін на вихідні. Такий процес називається ранжируванням (поділом по рангах). Найчастіше неможливо (та й не потрібно) ураховувати всі фактори, які можуть вплинути на значення величин, що цікавлять, . Від того, наскільки вміло виділені найважливіші фактори, залежить успіх моделювання, швидкість й ефективність досягнення мети. Виділити більш важливі (або значимі) фактори й відсіяти менш важливі може лише фахівець у тій предметній області, до якої відноситься модель.

Делись добром ;)