Анализ производства и реализация товаров предприятия

курсовая работа

1.5 Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Корреляционно-регрессионный анализ заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явления от определяющих его факторов.

Для проведения анализа необходимо определить факторный признак (Х) - который воздействует на другие признаки, и результативный (У) - который испытывает на себе влияние. Связь между явлениями можно охарактеризовать функциональной зависимостью, которая выражается различными функциями: прямолинейной, логарифмической, параболической, гиперболической и т.д.

Гиперболическая функция имеет вид:

, (1.5.1)

где: а0 и а1 - параметры.

Такая функция характеризует, к примеру, зависимость себестоимости единицы продукции от объемов выпуска этой продукции.

Параметры находятся по формулам:

; . (1.5.2а, б)

Важное место при оценке модели занимает измерение тесноты связи. Для этого используются формулы:

Общей дисперсии:

; (1.5.3)

факторного признака:

; (1.5.4а)

остаточной дисперсии:

, (1.5.4б)

где: у - эмпирические значения результативного признака;

- теоретические значения результативного признака.

Индекс детерминации, который показывает, как часть общей вариации У объясняется вариацией признака Х:

. (1.5.6)

Корень квадратный из этого числа называется индексом корреляции, его значение находится в пределах от 0 до 1:

. (1.5.7)

Делись добром ;)