Моделирование индикаторов устойчивого развития методом главных компонент для анализа и прогнозирования социально-экономического развития Российских регионов
2.2 Моделирование индикаторов устойчивого развития с использованием современной компьютерной программы МИДАС методом главных компонент
Метод главных компонент (МГК) - классический метод снижения размерности исходных данных путем определения небольшого числа линейных комбинаций исходных признаков, объясняющих большую часть дисперсии, дающий однозначное решение.
Пространство показателей социально-экономических систем можно представить в виде пространства состояний. Состояние социально-экономической системы в любой момент времени может быть описано взвешенной комбинацией собственных состояний. При этом состояние социально-экономической системы описывается не набором исходных факторов, набором главных компонент, но каждая главная компонента уже отражает не отдельный исходный показатель, а группу исходных показателей (собственное состояние системы).
Замечательным программным решением проблемы моделирования методом главных компонент является программа МИДАС, предназначенная для многофакторного анализа и прогнозирования данных социально-экономических систем.
Программный продукт включает в себя комплекс необходимых математических преобразований и вычислений, позволяющий поэтапно и быстро произвести требуемые расчеты. Достаточно правильно подготовить показатели, начать работу с ними и квалифицированно интерпретировать полученные данные.
В данной работе использована система трех видов индикаторов устойчивого развития: экономических, социальных и экологических. Предлагается исследовать 45 численно измеримых показателей, являющихся статистическими данными по 35 регионам Российской Федерации, а именно:
1. Численность населения на 1 января 2012 г., тыс. человек
2. Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. человек
3. Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.
4. Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб.
5. Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб.
6. Валовой региональный продукт в 2010 г., млн. руб.
7. Основные фонды в экономике (по полной учетной стоимости на конец года) млн. руб.
8. Объем отгруженных товаров собственного производства добыча полезных ископаемых, млн.
9. Объем отгруженных товаров собственного производства обрабатывающие производства, млн.
10. Объем отгруженных товаров собственного производства производство и распределение электроэнергии, газа и воды, млн.
11. Продукция сельского хозяйства всего, млн. руб.
12. Продукция сельского хозяйства растениеводства млн. руб.
13. Продукция сельского хозяйства животноводства
14. Ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. м2
15. Оборот розничной торговли, млн. руб.
16. Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций, млн. руб.
17. Инвестиции в основной капитал, млн. руб.
18. Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, отходящих от стационарных источников (тысяч тонн)
19. Сброс загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты
20. Объем оборотной и последовательно используемой воды
21. Процент людей с высшим образованием
22. Уровень безработицы
23. Удельный вес безработных, ищущих работу 12 месяцев и более, процентов
24. Численность преподавателей образовательных учреждений начального профессионального образования
25. Численность студентов образовательных учреждений СПО на 10 000 человек населения
26. Численность обучающихся по программам ВПО тысяч человек
27. Прием на обучение по программам ВПО высшего профессионального образования тыс. человек
28. Выпуск специалистов с высшим профессиональным образованием тыс. человек
29. Численность студентов ВУЗОВ на 10 000 человек (2011/2012)
30. Численность профессорско-преподавательского персонала ВУЗов
31. Реальные денежные доходы населения
32. Реальная начисленная заработная плата
33. Реальный размер назначенных пенсий
34. Число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения
35. Число больничных коек
36. Мощность амбулаторно-поликлинических учреждений тысяч посещений в смену
37. Численность врачей на 10 000 человек населения
38. Заболеваемость на 1000 человек населения
39. Заболеваемость на 1000 человек населения зарегистрировано заболеваний у больных с диагнозом, установленным впервые в жизни
40. Удельный вес ветхого и аварийного жилищного фонда
41. Удельный вес жилищного фонда c водопроводом
42. Удельный вес жилищного фонда c водоотведением (канализацией)
43. Удельный вес жилищного фонда c отоплением
44. Удельный вес жилищного фонда c ваннами (душем)
45. Удельный вес жилищного фонда c горячим водоснабжением
Показатели проверены и соответствуют требованиям, перечисленным ранее, они правильны, ошибки отсутствуют.
Выделим набор целевых показателей, и сформулируем условия изменения целевых показателей, соответствующих устойчивому развитию регионов. модель экономический российский мидас
"right">Таблица 1Целевые показатели и условия изменения целевых показателей, соответствующих устойчивому развитию
Подсистема |
Целевой показатель |
Условие изменения |
Интерпретация |
|
Экономическая |
Инвестиции в основной капитал |
Увеличение |
Уровень инвестиционной привлекательности региона |
|
Экологическая |
Заболеваемость на 1000 человек населения |
Снижение |
Состояние здоровья граждан региона |
|
Социальная |
Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб. |
Увеличение |
Значение доступности благ в регионе |
В соответствии с таблицей 1 целевым показателем для экономической подсистемы будут являться инвестиции в основной капитал, то есть инвестиционная привлекательность региона.
Для экологической подсистемы - заболеваемость на 1000 человек населения, то есть устойчивость людей к внешней среде. Этот показатель отражает состояние здоровья граждан. Для социальной подсистемы важен факт увеличения потребительских расходов в среднем на душу населения, что означает доступность благ в регионе.
Корректность этих условий объясняется предположениями региональных программ, определяющих в качестве приоритетных направлений для политики - повышение инвестиционной привлекательности, улучшение здоровья граждан, повышение доступности благ для любого жителя региона.
Теперь, с помощью программы МИДАС сформируем модель, удовлетворяющую условиям устойчивого развития. Перечислим основные и промежуточные этапы расчетов, результат обработки данных представлен в Приложении 1 к курсовой работе (файл Эксель).
1. Подготовка данных, создание базы данных в соответствии с программным инструментарием.
2. Расчет ковариационной матрицы. Диапазон наблюдений - 45 показателей.
3. Расчет главных компонент (собственных состояний) для всех 45 показателей.
Из полученных значений можно сделать вывод о том, что существенную информацию в себе содержит лишь 10 главных компонент, а остальная информация является шумом. Такой вывод сделан после анализа результатов дисперсии. Наибольшая доля дисперсии у первой главной компоненты - 97,673%, наименьшая у десятой - 0,001%.
При проверке на соответствие заданным условиям модели устойчивого развития подходят только 1-5 и 7 собственные состояния.
4. Построение модели устойчивого развития региона для 1-5, 7 собственных состояний.
Теперь возможна оценка качества модели на основании анализа данных ошибок. Данная модель является шестифакторной. Представим графики сравнения фактических и модельных данных для трех целевых показателей.
Рис. 1. Сравнение фактических и модельных данных для показателя «Инвестиции в основной капитал»
Как видно из рисунка 1, фактические и модельные данные обладают низким процентом расхождений в значениях.
Также построены графики для показателей «Заболеваемость на 1000 жителей» и потребительские расходы в среднем на душу населения на рисунках 2 и 3 соответственно. Однако на них расхождение между модельным и фактическим значением достаточно неоднозначно. Возможная причина таких отклонений состоит в сложности прогнозирования здоровья населения, большинства неучтенных в данном наборе данных, иррациональном поведении потребителя. Однако в рамках данной курсовой работы примем данные расчеты как достаточные для прогнозирования и наблюдения.
Рис. 2. Сравнение фактических и модельных данных для показателя «Заболеваемость на 1000 человек населения»
Каждый показатель модели устойчивого развития можно вычислить по формуле, используя весовые коэффициенты.
Например, инвестиции в основной капитал будут иметь вид:
Рис. 3 «Сравнение фактических и модельных данных для показателя «Потребительские расходы в основной капитал»
Аналогичным образом формируются формулы всех показателей из набора.
5. Вычислим индикатор модели устойчивого развития регионов. Для этого выделим группу показателей для вычисления индикатора устойчивого развития регионов. Чем больше набор показателей, тем правильнее индикатор будет отражать устойчивость развития.
В рамках данной курсовой работы предлагается выделить 15 показателей, связанных с устойчивым развитием региона.
Признаки, входящие в первую главную компоненту с наибольшими коэффициентами, оказывают максимальное влияние на дифференциацию изучаемых объектов, тем самым объясняется выбор показателей. Перечислим эти показатели и разделим их на затратные и результатные.
"right">Таблица 2Характеристика показателей для вычисления индикатора устойчивого развития регионов
№ п/п |
Наименование показателя |
Символ |
Коэффициент |
Тип |
|
1 |
Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб. |
X4 |
0,000701 |
Затратный |
|
2 |
Объем оборотной и последовательно используемой воды |
X20 |
0,000866 |
Затратный |
|
3 |
Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. |
X3 |
0,000959 |
Результатный |
|
4 |
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников |
X5 |
0,001277 |
Результатный |
|
5 |
Продукция сельского хозяйства животноводства |
X13 |
0,002101 |
Результатный |
|
6 |
Продукция сельского хозяйства растениеводства млн. руб. |
X12 |
0,002481 |
Результатный |
|
7 |
Продукция сельского хозяйства всего, млн. руб. |
X11 |
0,004583 |
Результатный |
|
8 |
Объем отгруженных товаров собственного производства производство и распределен |
X10 |
0,018298 |
Результатный |
|
9 |
Оборот розничной торговли, млн. руб. |
X15 |
0,045925 |
Результатный |
|
10 |
Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности |
X16 |
0,077497 |
Результатный |
|
11 |
Объем отгруженных товаров собственного производства обрабатывающие производства |
X9 |
0,08112 |
Результатный |
|
12 |
Инвестиции в основной капитал, млн. руб. |
X17 |
0,089144 |
Затратный |
|
13 |
Объем отгруженных товаров собственного производства добыча полезных ископаемых |
X8 |
0,20096 |
Результатный |
|
14 |
Валовой региональный продукт в 2010 г., млн. руб. |
X6 |
0,228864 |
Результатный |
|
15 |
Основные фонды в экономике (по полной учетной стоимости на конец года) |
X7 |
0,940332 |
Результатный |
Как видно в таблице 2 наибольший коэффициент имеет показатель основных фондов, а наименьший - потребительские расходы в среднем на душу населения.
Итоговым действием с помощью программы МИДАС является формирование таблицы индикаторов.
"right">Таблица 3Индикаторы развития регионов
Регион РФ |
Индикатор |
|
Магаданская область |
0,7974 |
|
Республика Тыва |
0,8062 |
|
Республика Алтай |
0,8206 |
|
Сахалинская область |
0,8283 |
|
Еврейская автономная область |
0,8337 |
|
Камчатский край |
0,8553 |
|
Хабаровский край |
0,8555 |
|
Приморский край |
0,8613 |
|
Республика Хакасия |
0,8788 |
|
Республика Саха (Якутия) |
0,8837 |
|
Забайкальский край |
0,9001 |
|
Саратовская область |
0,9039 |
|
Удмуртская Республика |
0,9085 |
|
Республика Бурятия |
0,9112 |
|
Свердловская область |
0,9136 |
|
Челябинская область |
0,9167 |
|
Алтайский край |
0,9216 |
|
Новосибирская область |
0,9227 |
|
Кемеровская область |
0,9253 |
|
Амурская область |
0,9284 |
|
Пермский край |
0,9307 |
|
Томская область |
0,9314 |
|
Нижегородская область |
0,9317 |
|
Омская область |
0,9374 |
|
Чувашская Республика |
0,9509 |
|
Самарская область |
0,9522 |
|
Оренбургская область |
0,9524 |
|
Пензенская область |
0,9541 |
|
Ульяновская область |
0,9561 |
|
Красноярский край |
0,9571 |
|
Кировская область |
0,9584 |
|
Курганская область |
0,9595 |
|
Иркутская область |
0,971 |
|
Республика Татарстан |
0,9802 |
|
Тюменская область |
0,9816 |
В таблице 3 индикаторы располагаются в порядке возрастания. Результатом исследования является классификация регионов по данному значению индикатора. В качестве интервалов для распределения полученных значений принимаются интервалы, полученные на основании расчета среднеарифметического значения, равного 0,91.
"right">Таблица 4Интервальные оценки индикаторов устойчивого развития регионов
Тип устойчивости |
Интервальная оценка |
Регионы |
|
Неустойчивое состояние |
<0.7 |
Магаданская область |
|
Среднее состояние |
0,8-0,9 |
Республика Тыва Республика Алтай Сахалинская область Еврейская автономная область Камчатский край Хабаровский край Приморский край Республика Хакасия Республика Саха (Якутия) Забайкальский край Саратовская область Удмуртская Республика |
|
Устойчивое развитие |
0,91-0,95 |
Республика Бурятия Свердловская область Челябинская область Алтайский край Новосибирская область Кемеровская область Амурская область Пермский край Томская область Нижегородская область Омская область |
|
Хорошее развитие |
0,95-0,98 |
Чувашская Республика Самарская область Оренбургская область Пензенская область Ульяновская область Красноярский край Кировская область Курганская область Иркутская область |
|
Процветание |
0,98-1 |
Республика Татарстан Тюменская область |
В таблице 4 проведена классификация регионов с использованием интервалов оценки устойчивости развития регионов Российской Федерации. Предлагается определять неустойчивое состояние, среднее состояние, устойчивое развитие, хорошее развитие и процветание.
Разработан новый способ оценки устойчивости развития регионов на основе метода главных компонент. В соответствии с заданными требованиями и целями, полученный расчет дает количественную оценку при исходном наборе показателей, а именно показывает какие регионы в наибольшей степени являются экономически и социально развитыми, а именно наиболее привлекательными для инвестирования, имеющие высокий уровень потребительских расходов, что свидетельствует о развитых предпочтениях общества. Однако при формировании индикатора в расчет не вошел показатель заболеваемости на 1000 человек, принимаемый изначально как фактор качества окружающей среды. Предположительно этот показатель малозначительно связан с экологической обстановкой. Его коэффициент для модели имеет несущественное значение, поэтому требуется поиск более универсальных показателей, влияющих на устойчивое развитие с точки зрения экологической составляющей.
Если рассматривать классификацию по наилучшим и наихудшим результатам, то, как видно из таблицы 4, самые процветающие регионы из перечисленных это Тюменская область и Республика Татарстан, они обладают высокой инвестиционной привлекательностью, высоким уровнем жизни. Трудная ситуация в Магаданской области, в реальности властным структурам данного региона предстояло бы принять решение по определению комплексных мер для повышения устойчивого развития региона.
Отдельный интерес представляет попадание родной Челябинской области в группу устойчивого развития. В сравнении с группой хорошего развития, в которую входит, например Курганская область, представляемая в СМИ как область с менее развитой экономикой и меньшим уровнем доходов и ВРП, возникает предположении о некачественном определении показателей для данной группы регионов.
Таким образом, в курсовой работе получена модель устойчивого развития регионов в соответствии с заданными условиями и проведена классификация регионов по уровню устойчивости. Применялся программный продукт МИДАС, обладающий рядом достоинств, а именно интуитивный интерфейс, комплексность объемных вычислений, наглядность полученных результатов, возможность проведения повторных процедур без потерь данных. Метод главных компонент при решении проблем, связанных с большими размерностями данных является оригинальным и результативным, а эффективность принимаемых на основании данного метода решений невозможно переоценить, так как расчеты обретают количественное, а значит, измеримое выражение. Для экономики применение таких методов крайне важно, так как совокупность показателей не обладает очевидными, интуитивно обнаруживаемыми признаками.