Анализ использования теории игр как механизма решения практических задач "Закупка угля" и "Вступление на рынок"
2.3 Позиционные игры. Постановка и решение задачи "Вступление на рынок"
Рассмотрим в заключение еще один пример анализа рыночного поведения с помощью аппарата теории игр, когда задача по своей структуре несколько отличается от задачи, обсуждавшейся ранее.
Предположим следующую ситуацию. На рынке некоторого продукта доминирует производитель-монополист (Фирма 1), и монопольное положение приносит ему 12 млрд. руб. прибыли. Высокая прибыль в данном секторе привлекает других производителей, и, в частности, Фирма 2 решает вопрос: построить ли ей свой завод и начать на нем производство такого же товара? Однако ей известно, что Фирма 1 может предпринять некоторые действия в ответ на вторжение. С одной стороны. Фирма 1 может снизить объем своего производства, уступая часть рынка Фирме 2 и деля с ней получаемую прибыль - так, как это происходило в примере поведения фирм-олигополистов. В этом случае каждая из фирм получит по 6 млрд. руб. прибыли. С другой стороны. Фирма 1 может сохранить объем своего производства. В этом случае рост совокупного предложения товара Фирмами 1 и 2 снизит цену на этот товар, и, как следствие, прибыль Фирмы 1 упадет до 5 млрд. руб. Одновременно снижение цен приведет к тому, что Фирма 2, сделавшая предварительные затраты для выхода на новый для нее рынок, понесет чистые убытки: она потеряет на этом деле 2 млрд. руб. В случае, если Фирма 2 воздерживается от вступления на рынок, она ничего не выигрывает и не проигрывает (ее прибыль равна 0 млрд. руб.), а Фирма 1 продолжает получать монопольную прибыль в 12 млрд. руб. Если же Фирма 1 вдруг решит в этой ситуации снизить объем своего производства, ее прибыль упадет до 8 млрд. руб.
В принципе сформулированная конечная неантагонистическая игра двух лиц может быть описана следующей матрицей выигрышей (первыми указаны выигрыши Фирмы 1 в млрд. руб.):
Стратегия Фирмы 1 |
||
Сохранить объем производства |
Снизить объем производства |
|
(5, -2) |
(6, 6) |
|
(12, 0) |
(8, 0) |
Однако заметим, что описанная игра по своим условиям отличается от уже рассмотренных игр. Если ранее мы предполагали, что игроки принимают свои решения одновременно, не зная о решении партнера (что было весьма существенно!), то в данной игре Фирма 1 принимает решение, уже зная о решении, избранном Фирмой 2, в ответ она действия Фирмы 2, и это в корне меняет ситуацию.
Игры подобного типа, где задается последовательность принятия решений игроками, называются позиционными играми; число игроков и шагов в них может равняться 2 (как в нашем примере), 3 и т.д. К позиционным многошаговым играм двух лиц, где игроки принимают решения, зная о всех предыдущих решениях партнера, можно отнести, например, шахматы и шашки.
В силу отмеченных особенностей структуры позиционной игры ее более наглядно представляет не матрица выигрышей, а дерево решений (или, в общем случае, граф решений), приводящее игроков из исходной позиции в конечные. Так, описанную игру Вступление на рынок можно представить следующим деревом, ветви которого соответствуют решениям партнеров, а у каждой из висячих вершин указаны выигрыши игроков (как и ранее, первыми указаны выигрыши Фирмы 1, в млрд. руб.).
Решение Фирмы 2 |
Решение Фирмы 1 |
Выигрыши |
Размещено на http://www.allbest.ru/
Сохранить |
(5, -2) |
||
Вступить |
Размещено на http://www.allbest.ru/
Снизить |
(6, 6) |
Размещено на http://www.allbest.ru/
Сохранить |
(12, 0) |
||
Воздержаться |
Размещено на http://www.allbest.ru/
Снизить |
(8, 0) |