Математическая экономика

контрольная работа

1. Модели управления запасами. Определение уровня запаса

управление запас накопление мультипликативный

Цех начинает работать в 8 утра. 12:00 до 13:00 - обеденный перерыв. Окончание работы в 17:00. Интенсивность поступления деталей из цех на склад в течение первых 30 минут растет по закону a(t)=k1t2+k2t+1 (k1=1/90, k2=1/10), а затем до обеденного перерыва остается постоянной: 11 дет./мин. После обеденного перерыва интенсивность поступления деталей из цеха на складе в течение первых 30 мин. после начала работы растет по закону a(t)=k4+k3 (t-t0) (k3=1/9, k4=3), а затем до конца смены остается постоянной: 9 дет./мин. t0 - время начала работы после обеденного перерыва. Со склада с 9:00 до 12:00 и с 13:00 до 16:00 равномерно забирают готовые детали в другой цех в среднем по 10 деталей в минуту. Сколько деталей останется на складе к концу рабочего дня? ( к обеденному перерыву?) Время измеряется в минутах.

Решение

Для определения выработки деталей в первые 30 минут начала смены и первые 30 минут после обеденного перерыва формируем таблицу с с определением значений по заданным законам:

 

До обеда

После обеда

1

=1/90*D2^2+1/10*D2+1

=3+1/10*(D2-1)

2

=1/90*D3^2+1/10*D3+1

=3+1/10*(D3-1)

3

=1/90*D4^2+1/10*D4+1

=3+1/10*(D4-1)

4

=1/90*D5^2+1/10*D5+1

=3+1/10*(D5-1)

5

=1/90*D6^2+1/10*D6+1

=3+1/10*(D6-1)

6

=1/90*D7^2+1/10*D7+1

=3+1/10*(D7-1)

7

=1/90*D8^2+1/10*D8+1

=3+1/10*(D8-1)

8

=1/90*D9^2+1/10*D9+1

=3+1/10*(D9-1)

9

=1/90*D10^2+1/10*D10+1

=3+1/10*(D10-1)

10

=1/90*D11^2+1/10*D11+1

=3+1/10*(D11-1)

11

=1/90*D12^2+1/10*D12+1

=3+1/10*(D12-1)

12

=1/90*D13^2+1/10*D13+1

=3+1/10*(D13-1)

13

=1/90*D14^2+1/10*D14+1

=3+1/10*(D14-1)

14

=1/90*D15^2+1/10*D15+1

=3+1/10*(D15-1)

15

=1/90*D16^2+1/10*D16+1

=3+1/10*(D16-1)

16

=1/90*D17^2+1/10*D17+1

=3+1/10*(D17-1)

17

=1/90*D18^2+1/10*D18+1

=3+1/10*(D18-1)

18

=1/90*D19^2+1/10*D19+1

=3+1/10*(D19-1)

19

=1/90*D20^2+1/10*D20+1

=3+1/10*(D20-1)

20

=1/90*D21^2+1/10*D21+1

=3+1/10*(D21-1)

21

=1/90*D22^2+1/10*D22+1

=3+1/10*(D22-1)

22

=1/90*D23^2+1/10*D23+1

=3+1/10*(D23-1)

23

=1/90*D24^2+1/10*D24+1

=3+1/10*(D24-1)

24

=1/90*D25^2+1/10*D25+1

=3+1/10*(D25-1)

25

=1/90*D26^2+1/10*D26+1

=3+1/10*(D26-1)

26

=1/90*D27^2+1/10*D27+1

=3+1/10*(D27-1)

27

=1/90*D28^2+1/10*D28+1

=3+1/10*(D28-1)

28

=1/90*D29^2+1/10*D29+1

=3+1/10*(D29-1)

29

=1/90*D30^2+1/10*D30+1

=3+1/10*(D30-1)

30

=1/90*D31^2+1/10*D31+1

=3+1/10*(D31-1)

 

=СУММ(E2:E31)

=СУММ(F2:F31)

Далее рассчитываем уход деталей до обеда и до конца смены, задав следующую формулу: =(12-9)*60*10 и =(16-13)*60*10 соответственно.

Аналогичным образом рассчитываем выработку деталей с 9:30 до 12:00 (=(12-8,5)*60*11) и после обеденного перерыва до конца смены ( =(17-13,5)*60*9).

Заем рассчитываем остаток деталей к обеду и к концу рабочей смены.

В результате лист Excel с введенными формулами выглядит следующим образом:

В результате расчетов получаем следующие значения:

Выработка деталей в течение первых 30 минут с начала мены и после обеденного перерыва представлена в табл. 1.

Таблица 1

 

До обеда

После обеда

1

1

3

2

1

3

3

1

3

4

2

3

5

2

3

6

2

4

7

2

4

8

3

4

9

3

4

10

3

4

11

3

4

12

4

4

13

4

4

14

5

4

15

5

4

16

5

5

17

6

5

18

6

5

19

7

5

20

7

5

21

8

5

22

9

5

23

9

5

24

10

5

25

10

5

26

11

6

27

12

6

28

13

6

29

13

6

30

14

6

 

182

134

Остальные рассчитанные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2

Забрано деталей до обеда

1800

Забрано деталей после обеда

1800

Выработано деталей с 8:30 до 12:00

2310

Выработано деталей с 13:30 до 17:00

1890

Остаток деталей к обеду

692

Остаток деталей к концу смены

915

В результате лист Excel с рассчитанными данными выглядит следующим образом:

В результате расчетов выяснено следующее. Остаток деталей к обеду составил 692 шт., остаток деталей к концу смены составил 915 шт.

Делись добром ;)