Лінійні стохастичні моделі еволюції фінансових індексів

курсовая работа

ВСТУП

Побудова та дослідження математичних моделей, що адекватно описують динаміку таких фінансових інструментів як акції, облігації, опціони, котирування валют та ін., в даний час є актуальним напрямком фінансової математики. У звязку з чим, стає необхідним вивчення статистичних характеристик і особливостей структури фінансових часових рядів, обчислення параметрів моделей, що описують еволюцію фінансових інструментів і визначення виду розподілу стохастичного процесу, що лежить в основі ринкових флуктуацій.

  • Обєкт дослідження - процеси, що можуть бути описані часовими рядами.
  • Предметом дослідження є побудова ARMA-моделей. В роботі використовувались математичні методи аналізу моделей, експериментальні дослідження з застосуванням сучасної електронно-обчислювальної техніки та програмного забезпечення.
  • Метою дослідження є виявлення та формалізований опис емпіричних закономірностей фінансових часових рядів, розробка алгоритмів і комплексу стохастичних моделей і прогнозування фінансових індексів.
  • Для досягнення поставленої мети потрібно було вирішити такі завдання:
  • 1. Виявити і проаналізувати особливості структури і динаміки фінансових часових рядів.
  • 2. Розробити алгоритм оцінювання параметрів волатильності на основі узагальненої авторегресійної моделі;
  • 3. Розробити алгоритм оцінювання параметрів волатильності на основі моделі ковзного середнього.
  • 4. Реалізувати на конкретному прикладі лінійну стохастичну модель за реальними фінансовими даними.
  • Наукове значення математичного моделювання в теорії фінансів обумовлене революційними перетвореннями фінансового ринку - зміною його структури, зростанням мінливості в цінах, появою нових фінансових інструментів, використанням сучасних інформаційних технологій для аналізу цін, що предявляє до фінансової теорії відповідно нові вимоги і ставить нові проблеми, для вирішення яких необхідне проведення глибоких наукових досліджень в галузі математичного моделювання фінансових процесів. Утворюючи велику і складну систему з величезною кількістю змінних, різних факторів і звязків, фінансові ринки вимагають для свого аналізу досить складних математичних методів, методів статистичної обробки даних, чисельних методів і компютерних засобів.
  • Робота складається з трьох частин.
  • Перший розділ описує дослідження часових рядів за допомого лінійних моделей. Розкриваються причини популярності цих моделей.
  • У другому розділі безпосередньо наводиться та досліджується кожна модель зокрема, обґрунтовується доцільність використання кожної з них. Описуються моделі: MA(q),AR(p),ARMA(p,q),ARIMA(p,d,q), для кожної з яких, будується алгоритм застосування.
  • У третьому розділі описується практична реалізація моделі ARIMA(p,d,q), для реальних фінансових даних. Проводиться аналіз за допомогою програмного продукту Matrixer та аналізуються результати.
  • Делись добром ;)