Исследование свойств случайных величин, планирование эксперимента и анализ данных

курсовая работа

2.1 Выбор двух функций и построение корреляционного поля

Корреляционное поле используется для выявления и демонстрации зависимостей между двумя связанными наборами данных и для подтверждения предполагаемых зависимостей между ними. Корреляционное поле представляет графически исследуемые зависимости между двумя связанными наборами данных. Корреляционное поле показывает пары чисел как скопление точек. Зависимости между связанными наборами данных устанавливают по форме этих скоплений.

Для экспериментального изучения зависимости между величинами проведем 50 опытов. Результат каждого опыта дает пару значений (Y1 , Y2). Положительная зависимость между Y1 и Y2 означает, что увеличение значений Y1 связано с увеличением значений Y2. При отрицательной зависимости увеличение Y1 связано с уменьшением Y2.

Таблица 5 - Значения Y1 и Y2 при постоянных уровнях всех действующих факторов - 10

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

4226,5

2618,37

4342,5

2576,37

4016,1

2577,97

4877,3

2609,17

3517,1

2577,97

3675,5

2575,37

3701,3

2601,17

4511,5

2575,37

5343,5

2578,37

5384,5

2622,37

5194,1

2585,97

3874,9

2602,77

5524,7

2594,57

4875,3

2607,17

3882,5

2608,37

4178,5

2573,37

4711,9

2611,77

5900,1

2630,97

4516,1

2579,97

5047,5

2623,37

3512,5

2568,37

4199,3

2600,17

4693,7

2598,57

5878,3

2609,17

5344,5

2576,37

3861,7

2590,57

4196,3

2591,17

4523,7

2590,57

3882,9

2608,77

3546,9

2606,77

5533,7

2598,57

4559,5

2625,37

4024,1

2581,97

5208,9

2604,77

4544,9

2609,77

4342,5

2577,37

3526,3

2592,17

5707,9

2612,77

5706,9

2612,77

5047,9

2605,77

4869,7

2596,57

4573,1

2635,97

4521,1

2578,97

5225,5

2626,37

5396,1

2636,97

5034,7

2601,57

3871,9

2605,77

4859,7

2593,57

4869,3

2600,17

4985,417

2610,057

Строим корреляционное поле.

Рисунок 2 - Корелляционное поле Y1 и Y2

Для количественной оценки величины связи находим выборочный коэффициент корреляции по формуле:

СКО вычисляем так:

(33)

По виду корреляционного поля и небольшому коэффициенту корреляции можно сделать вывод, что между Y1 и Y2 существует слабая корреляция. Так как коэффициент положителен, значит увеличение значений Y1 связано с увеличением значений Y2.

Делись добром ;)