Анализ и прогноз величин, распределенных по закону Парето

курсовая работа

Выводы

В настоящей работе было рассмотрено распределение доходов по закону Парето. Было проанализировано влияние параметра на степень неравномерности в распределении доходов и соответствующем ему поведении общества. На основании проработанного материала можно сделать выводы о том, что параметр является мерой неравномерности распределения доходов в обществе.

Было осуществлено преобразование уравнения кривой Парето к вероятностному распределению Парето случайной величины. Показано, что при математическое ожидание такой случайной величины бесконечно, что усложняет работу с ней, а при - конечно.

Также была выведена формула, позволяющая рассчитать накопленный суммарный эффект для всех объектов, попадающих в заданный отрезок по значению исследуемой случайной величины, в том числе до максимального эмпирического значения, которое принимает такая величина. Также было показано что эта зависимость является динамической и изменяется с течением времени. Но процесс определения ее вида и параметров трудоемок и требует значительного количества статистической информации.

В работе рассмотрено применение распределения Парето при анализе убытков от катастроф. При этом определено, что для такого распределения . В связи с этим в работе рассмотрена методика анализа такого распределения и накопленной суммы эффектов таких величин, предложенная Малинецким Г.Г. В результате также получены выводы о динамическом характере накопленной суммы эффектов.

Была проведена оценка возможности применения распределения Парето для определения количества пожаров в Украине за 2006 г., прямой ущерб от которых составил не менее 10 тыс. грн. Сделаны выводы, что данная величина распределена по закону Парето при больших х, причем для нее . Также проанализирована возможность применения уравнения (1.13), описывающего накопленную сумму эффектов от данных событий, сделаны выводы о том, что, несмотря на довольно большие случайные отклонения, это уравнение все же можно применять для анализа подобных данных.

В целом можно сказать, что распределение Парето и другие распределения с тяжелыми хвостами. Нашли свое применение в вопросах, связанных с моделированием катастроф и других подобных событий, что особенно актуально во время современного развития науки и техники и все усиливающегося давления человека на окружающий мир.

Список использованных источников

1. Ланге О. Введение в эконометрику/ пер. с польск. под общ. ред.А.Я. Боярского - М.: "Прогресс", 1964. - 296 с.

2. Крамер Г. Математические методы статистики/пер. с англ.А.С. Монина и А.А. Петрова под ред. ак. А.Н. Колмогорова - М.: гос-е изд-во иностранной лит-ры, 1918.

3. Управление риском / под ред. Г.Г. Малинецкого - М.: Российская академия наук, 2000.

4. http://kek. ksu.ru/EOS/Model/uchebnik/ - применение прикладных пакетов программ при исследовании распределения доходов.

Приложения

Приложение А

Таблица А.1 - Убытки от пожаров, тыс. грн., на территории Украины, прямые убытки по которым составили более 10 тыс. грн.

Збитки

Збитки

Збитки

Збитки

Збитки

Збитки

1

20

23

10

45

10

67

15

89

13

111

30

2

10

24

25

46

30

68

10

90

15

112

10

3

30

25

10

47

25

69

30

91

50

113

10

4

20

26

10

48

60

70

10,5

92

10

114

15

5

20

27

15

49

100

71

10

93

12

115

20

6

15

28

16,928

50

150

72

30

94

20

116

12

7

10

29

10

51

30

73

10

95

30

117

10

8

15

30

10

52

60

74

10

96

15

118

10

9

15

31

30

53

10

75

10

97

15

119

12

10

10

32

20

54

10

76

10

98

50

120

10

11

20

33

30

55

25

77

100

99

10

121

10

12

15

34

67

56

20

78

10

100

10

122

46,808

13

20

35

15

57

10

79

15

101

32,5

123

25

14

10

36

50

58

40

80

15

102

12

124

12,637

15

48

37

20

59

15

81

39

103

10

125

156,348

16

20

38

20

60

85

82

16

104

15

126

15

17

16

39

45

61

10

83

10

105

15

127

35

18

20

40

15

62

30

84

10

106

20

128

70

19

18

41

100

63

10

85

10

107

10

129

15

20

10

42

20

64

50

86

15

108

20

130

20

21

20

43

30

65

10

87

30

109

20

131

16

22

10

44

50

66

30

88

15

110

12

132

52

Делись добром ;)