Использование метода динамического программирования для решения экономических задач

курсовая работа

1.1 Многошаговые процессы в динамических задачах

Динамическое программирование (планирование) представляет собой математический метод для нахождения оптимальных решений многошаговых (многоэтапных) задач. Некоторые из таких задач естественным образом распадаются на отдельные шаги (этапы), но имеются задачи, в которых разбиение приходится вводить искусственно, для того чтобы можно было решить методом динамического программирования. К таким задачам можно отнести задачу выбора кратчайшего пути.

Пусть на некоторый период времени Т, состоящий из m лет, планируется деятельность группы промышленных предприятий. В начале планируемого периода на развитие предприятий выделяются основные средства Q0, которые необходимо распределить между предприятиями. В процессе функционирования предприятий выделенные им средства частично расходуются. Однако каждое из этих предприятий за определенный период времени (хозяйственный год) получает прибыль, зависящую от объема вложенных средств. В начале каждого года имеющиеся средства могут перераспределяться между предприятиями. Требуется определить, сколько средств надо выделить каждому предприятию в начале каждого года, чтобы суммарный доход от всей группы предприятий за весь период времени Т был максимальным.

Процесс решения такой задачи является многошаговым. Шагом управления (планирования) здесь будет хозяйственный год. Управление процессом состоит в распределении (перераспределении) средств в начале каждого хозяйственного года.

Делись добром ;)