Имитационное моделирование экономических процессов
7. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Цель данного раздела - исследовать влияние количественных факторов на выходной количественный фактор и подобрать график для набора наблюдений.
Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных.
После вызова процедуры "Регрессия" получаются следующие результаты (Рисунок 7.1).
Рисунок 7.1 - Результаты
Проанализировать регрессионную модель можно с помощью встроенной блочной функции ЛИНЕЙН(Y, X, p1, p2), где параметр p1 = 1, если в модели учитывается свободный член и равен нулю, если не учитывается; параметр p2 = 1, если необходимо вычислить дополнительную статистику регрессии, и ноль, если нужно вычислить лишь коэффициенты регрессии (Таблица 7.1).
Таблица 7.1 - Результаты работы функции "Линейн"
К-т регрессии |
4,027362462 |
-88,40470315 |
Св. член |
|
Ошибка для b |
0,240464854 |
9,984125401 |
Ошибка для a |
|
К-т детерминации |
0,795746684 |
4,640276263 |
Станд. Остаток |
|
Ст-ка Фишера |
280,5034564 |
72 |
Число степеней свободы |
|
Сумма квадратов отклонения регрессии |
6039,846369 |
1550,315793 |
Сумма квадратов отклонения остаточная |
Зная значение статистики Фишера, можно обратным методом проверки гипотез сделать вывод о значимости регрессии (гипотеза - регрессия незначима). Для этого надо найти вычисленный уровень значимости. Вычисленный уровень значимости равен 1,53452E-26, это меньше 0.05, поэтому гипотеза о незначимости регрессии отвергается.
Выводы об отвержении гипотезы можно сделать прямым методом, найдя значение Fкр. В данном случае Fкр = 3.97, это меньше значения статистики Фишера, поэтому гипотеза о незначимости регрессии также отвергается. Многофакторный регрессионный анализ проводится аналогично, только исследуется влияние нескольких количественных факторов на выходной количественный фактор (Рисунок 7.2).
Рисунок 7.2 - Результаты многофакторного анализа
После анализа модели необходимо выбросить все незначимые факторы (у которых Р-значение больше 0.05) и построить модель вновь. Получаются следующие результаты (Рисунок 7.3).
Рисунок 7.3 - Результаты многофакторного анализа без незначимых факторов
Модель без незначимых факторов лучше модели с теми же факторами, так в первом случае стандартизированный коэффициент детерминации больше, чем во втором.