Составление матриц экономико-математических задач и ее решение

Для производства трех видов сельскохозяйственной продукции пастбищ, сенокосов, пашни (x1, x2, x3 соответственно) требуется четыре вида ресурса: площадь с/х угодий, трудовые ресурсы, минеральные удобрения, оросительная вода. Необходимо составить такой план производства указанных видов продукции, который обеспечит получение ее максимального количества стоимостном выражении в условиях ограниченности ресурсов.

С помощью программы Microsoft Excel составляется матрица задачи по проектированию производства определенных видов сельскохозяйственной продукции (рисунок 8).

Рисунок 8 – Матрица задачи по проектированию производства определенных видов сельскохозяйственной продукции

Исходя из условий задачи, записывается уравнение целевой функции:

Z = 15x1 + 50x2 + 100x3

Все ограничения имеют ресурсный характер и сводятся к тому, что суммарные затраты ресурсов каждого вида на производство всех видов продукции не должны превышать имеющихся запасов (рисунок 9).

Рисунок 9 – Формулы суммарных затрат по каждому виду продукции

З адаем для каждого вида продукции свою формулу. Затем переходим к выполнению решения данной матрицы. Выполняем следующие команды: Данные

П оиск решения Заполняем все параметры поиска в выплывающем окне (рисунок 10) Выполнить.

Рисунок 10 – Поиск решения

После выполнения указанных команд выполняется вычисление числовых значений переменных х1, х2, х3 (рисунок 11).

Рисунок 11 – Вычисление переменных

В ходе составления плана производства указанных видов продукции были определены их числовые значения: площадь пастбищ (х1) составляет 11764,706 га, площадь пашни (х3) – 9117,647 га, площадь сенокосов (х2) – 0 га. Значение целевой функции составляет Z = 1 088 235,294 руб.

Таким образом, для получения максимального количества продукции в стоимостном выражении в условиях ограниченности хозяйству следует сосредоточить основные ресурсы на производстве таких видов сельскохозяйственной продукции, как пастбище и пашня.