1.2 Поведение фирм

Обратим внимание на то, что труд и капитал заданы в бюджетном ограничении домохозяйств не как агрегированный показатель, а как показатель каждого отдельно взятого, репрезентативного домохозяйства. Это неудобно с технической точки зрения для дальнейшей работы, поэтому нужно агрегировать эти величины. Так, общий уровень рабочих часов, который прикладывается рабочими в период времени t и общее количество капитала, которое используется в производстве в период времени t можно задать как и соответственно. Стоит заметить, что интеграл в данном случае берётся по индексу. Интуитивно это можно понять следующим образом: представим, что, например, количество капитала приставлено не множеством мощности континуума ,а дискретно на интервале от 1-ого до некоторого последнего, v-ого домохозяйства. Тогда общее количество капитала, задаваемого в экономике, будет равно

. Задавая множество мощности континуума , мы полагаем непрерывность количества домохозяйств на этом интервале, поэтому и берём интеграл по переменным.

Мы предполагаем, что конкурентные отечественные фирмы совершенно и имеют стандартную производственную функцию Кобба-Дугласа, а именно:

Производственная функция обладает постоянной отдачей от масштаба. Вход на рынок свободный и в условиях совершенной конкуренции прибыль фирмы будет равна нулю.

Мы полагаем возможность наличия в экономике технологических шоков, которые будут влиять на уровень выпуска, поэтому задаём параметр - уровень технологий, который подчиняется стохастической динамике процесса AR(1) , а именно:

Так как фирмы совершено конкурентные, то выполнено бюджетное ограничение фирмы:

Ставка заработной платы и доход на капитал находятся из условия максимизации прибыли: