Вступ

У останні десятиліття в економічній науці і господарській практиці все ширше застосовується математика. Як основна причина швидкого розповсюдження економіко-математичних методів і моделей перш за все необхідно назвати різке ускладнення сучасної економічної практики, викликане високим рівнем розвитку продуктивних сил, глибокою спеціалізацією виробництва, збільшенням темпів науково-технічного прогресу. Всі ці чинники, доповнені вимогою підвищення ефективності використання природних ресурсів, кількість яких далеко не безмежно, а також необхідність усвідомлення близьких і віддалених екологічних наслідків господарської діяльності людства, приводять до зростання вимог, що предявляються до якості рішень, що приймаються в народному господарстві. Використання методів економіко-математичного моделювання на базі широкого розповсюдження обчислювальної техніки є одним з найважливіших важелів підвищення якості економічних рішень.

Господарська діяльність завжди була повязана з необхідністю проведення хоч би найпростіших арифметичних або геометричних розрахунків. Більш того, математика виникла на основі практичних господарських потреб. Тому розрахункова робота близька зрозуміла економістам і господарникам, так що поява електронної обчислювальної техніки, яка на перший погляд мало відрізнилася від звичайних арифмометрів (хіба що була більш швидкодіючою) само по собі не могло змінити методів ухвалення господарських рішень: просто традиційні розрахунки, що займали раніше багато годин і днів, стали здійснюватися за секунди. При цьому, поступово зрозуміли, що збільшення швидкості розрахунків на декілька порядків дозволяє вирішувати такі розрахункові завдання, про які раніше і думати було нічого. Так, замість одного варіанту господарського рішення стало можливим оцінити, декілька варіантів. Результати цих розрахунків, представлені господарникові, відповідальному за ухвалення рішення (як прийнято говорити, особі, що ухвалює рішення (ОУР)), дали йому можливість вибрати з розглянутих варіантів рішення найбільш відповідний.

В процесі вибору рішення за допомогою обчислювальної техніки на основі оцінки його декількох варіантів і у господарника, і у дослідника виникають наступні питання. Чи проглянути всі цікаві варіанти. рішень? Які міркування покладені в основу оцінки наслідків можливих варіантів рішення? Як сформулювати показники, що характеризують ефективність функціонування системи, щодо якої ухвалюються рішення? Як вибрати найбільш відповідне рішення?

Для того, щоб відповісти на ці питання, аналізовану проблему необхідно описати точно. Мовою, найбільш відповідною для цього, є мова математики. Опис системи, що вивчається, на мові математики - це і є її математична модель. Окрім засобів опису, математика надає засоби аналізу моделі, які дозволяють досліджувати її властивості і вибрати найбільш відповідне рішення.

Таким чином, процес впровадження в економічну практику обчислювальної техніки як засоби обробки інформації неминуче приводить до принципово нового етапу - побудови. математичних моделей економічних обєктів і їх аналізу. Цим дослідженням, які прийнято називати економіко-математичним моделюванням, присвячена дана робота.