logo
Решение загадки премии по акциям в рамках двух подходов

1. Введение

  • Сегодня понятие риска является одним из основополагающих для фондового рынка. Согласно теории, чем выше риск актива, тем выше его доходность, так как агенты стремятся компенсировать возможные убытки за счет так называемой премии за риск.
  • Условно можно разделить все активы на категории в соответствии с этим понятием. Традиционно наименее рискованными являются облигации государственного займа, банковские депозиты и векселя, которые имеют самую низкую доходность. Более рисковыми являются акции, однако и выплаты по ним соответственно выше. Наиболее рискованными из всех ценных бумаг являются производные финансовые инструменты. Эти активы предполагают сделки с базовыми активами. Следовательно, риск таких ценных бумаг высок. Однако для того чтобы агенты согласились приобретать подобные активы высокий уровень риска должен компенсироваться за счет большой доходности.
  • Тем не менее, агенты могут выбирать в какие активы вкладывать на основании их собственных предпочтений относительно риска и доходности. На реальном рынке большинство агентов не склонны к риску. Степень того, насколько агент не приемлет риск может быть определена с помощью коэффициента риск-аверсии. Чем больше данный коэффициент, тем менее склонен к риску агент и тем больше он будет требовать премию за риск.
  • В данной работе основное внимание уделяется загадке премии по акциям. Впервые она была упомянута Р. Мера и Э. Прескоттом в 1985 году (Mehra, Prescott, 1985). Проблема заключалась в том, что при правдоподобных значениях коэффициента неприятия риска премия по акциям получалась слишком большой и наоборот, учитывая небольшую дисперсию увеличения потребления на душу населения. Это означает, что агенты слишком нетерпимы к риску, поэтому требуют высокую премию за риск. Однако они требуют настолько высокую премию, что таких не встречается на реальном рынке. Также объяснить причину сильного неприятия агентами риска с точки зрения модели CAPM с рациональными предпочтениями не представляется возможным.
  • Проблема создания приемлемой модели для описания фондового рынка была невероятно важна с начала 20 века. Такие известные ученные как Р. Лукас, В. Шарп, Р. Шиллер, Р. Коуз, Дж. Кокрейн, Дж. Кэмпбелл, Э. Прескотт и другие изучали этот сектор экономики, пытаясь создать обоснованную модель, которая бы описывала рынок лучшим образом. На сегодняшний день существует большое количество значимых работ по теории ценообразования активов. Так были созданы портфельная теория Г. Марковица, модели САРМ и С-САРМ (SDF). Однако современные модели не могут хорошо и полно описать рынок. Следовательно, наше понимание взаимосвязей, действующих в экономике является либо неточным, либо неверным. Большое количество работ в последние десятилетия посвящается попыткам создания модели, которая могла бы приблизить экономическую теорию к реально действующей экономике. Этим обусловлена актуальность проблемы.
  • Дальнейшее и более детальное изучение фондового рынка привело к обнаружению некоторых проблем моделей потребления и несоответствующее теории поведение активов. Одной из таких проблем стала загадка премии по акциям.
  • Вообще загадка имеет две постановки. Equity premium puzzle или загадка премии по акциям, которая заключается в том, что доходность по рисковым активам слишком сильно превышает доходность по безрисковым, если коэффициент риск-аверсии находится на приемлемом уровне. К проблеме можно подойти с другой стороны: не почему доходность по акциям так велика, а почему безрисковая ставка такая низкая. В этой ситуации загадка называется Risk-free rate puzzle или загадка безрисковой ставки. Эти две загадки принято обобщенно называть загадкой премии по акции.
  • Загадка имеет два широко известных решения: моделирование с учетом привычки и подход редких катастроф. Данные подходы позволяют увеличить волатильность стохастического дисконт фактора (SDF), что помогает решить проблему, так как одной из причин появления аномалии премии по акциям является низкая историческая волатильность потребления.
  • Теоретическая база подхода с учетом привычки агента была разработана такими ученными как Э. Дитон и Дж. Мюльбауэр (Deaton, Muellbauer, 1980), С. Сандерсон (Sundaresan, 1989), Дж. Константинидис (Constantinides, 1990) и другими. Основной идеей подхода является то, что будущее потребление агента зависит от прошлого посредством привычки. Агент стремится не просто сгладить свое потребление, а потреблять не меньше, чем в прошлые периоды. Зависимость привычки от потребления может иметь разный вид: линейный (Sundaresan, 1989) и нелинейный (Constantinides, 1990, Campbell, Cochrane, 1999), разностный (Sundaresan, 1989) и быть отношением (Abel, 1990).
  • Подход редких катастроф изучался Т. Ритцом (Rietz, 1988), Р. Барро (Barro, 2005), К. Джулиардом и А. Гош (Julliard, Ghosh, 2008). Его суть заключается в том, что в каждый период времени есть вероятность того, что может случиться такая катастрофа, как Великая депрессия или Мировая война. Предполагая эту вероятность, нетерпимые к риску агенты будут требовать высокую доходность по акциям, чтобы компенсировать потери, которые они могут понести из-за подобных катастроф. Следует отметить, что Р. Барро пришел к выводу, что данный подход хорошо объясняет загадку премии по акциям, а К. Джуллиард и А. Гош -- к противоположному.
  • Тем не менее, существуют ученные, которые полагают, что загадка еще не решена до конца (Kocherlakota, 1996). Дело в том, что технически вышеописанные подходы помогают получить приемлемые значения коэффициента неприятия риска и безрисковой ставки, однако не дают этим значениям экономически логичных и обоснованных объяснений.
  • В результате изучения литературы по данной теме был сформулирован исследовательский вопрос: может ли коэффициент риск-аверсии быть меньше 10 в модели C-CAPM при подходе с учетом привычки агента или подходе редких катастроф. Также, на основании обзора литературы для постановки загадки премии по акциям и выявления способов ее решения были выдвинуты следующие гипотезы:
  • Гипотеза 1. На исторических данных по фондовому рынку США и России можно обнаружить загадку премии по акциям;
  • Гипотеза 2. Загадка премии по акциям может быть решена с помощью подхода, учитывающего привычку агента методом GMM, или подхода редких катастроф.
  • Целью данной работы была поставлена попытка решить загадку премии по акциям в рамках двух вышеуказанных подходов и обосновать полученные результаты с точки зрения экономики. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

    • · проанализировать существующие исследования по постановке загадки премии по акциям и способам ее решения;

    · рассчитать коэффициент неприятия риска и сравнить его значения для США и России;

    · определить присутствует ли загадка на американских и российских данных, где она проявляется сильнее, и от чего это может зависеть;

    · построить модель с учетом привычки агента и применить к ней метод GMM;

    · применить подход редких катастроф;

    · объяснить результаты с позиции экономической интуиции.

    В отличие от предыдущих исследований в данной работе было проведено сравнение коэффициентов неприятия риска на примере развитой и развивающейся стран, попытка объяснения различного уровня коэффициента. На основании значений коэффициента риск-аверсии определялось наличие загадки премии по акциям. В случае существования проблемы применялся подход с учетом привычки агента и подход редких катастроф для ее решения. Для практической части исследования были взяты годовые данные по американскому и российскому фондовым рынкам за 1927-2014 и 1996-2014 гг. соответственно, а также месячные данные по рынку США за 03.1959-07.2015 гг.

    Мы предполагаем, что данная работа представляет большой интерес с точки зрения применения коэффициента риск-аверсии, подхода с учетом привычки агента и подхода редких катастроф для интерпретации инвестиционного поведения агентов. Также большинство современных моделей создаются с учетом "критики" Лукаса, то есть базируются на поведении агента, микроосновании, а затем приобретают надстройку в виде макроэкономических взаимосвязей. Мы полагаем, что будущее экономики лежит именно в этой области, и считаем, что данная работа может быть полезна при разработке подобных моделей.

    Данная работа была организована следующим образом: в текущем разделе описывается исследуемая проблема, цель и актуальность работы, краткое описание методологии, выдвигаются гипотезы относительно результатов исследования и краткое описание результатов. Во второй части приводится анализ литературы по проблеме и ранее изученным способам ее решения. В третей части обсуждается постановка загадки, подход с учетом привычки агента и подход редких катастроф. В четвертой части описываются данные используемые для расчета коэффициента риск-аверсии, расчеты и полученные результаты, а также подводятся итоги работы.