Задание

1. Решить задачу линейного программирования графическим методом.

2. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом, сформулировать и решить двойственную к исходной задаче.

3. Имеются три пункта поставки однородного груза - А₁; А₂; А₃ и пять пунктов потребления этого груза - В₁; В₂; В₃; В₄; В₅. В пунктах А₁; А₂; А₃ находится 200; 450; 250 единиц груза соответственно, который надо доставить в пункты В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ в количестве 100; 125; 325; 250; 100 соответственно. Расстояние между пунктами задано в километрах следующей матрицей:

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей. Рассмотреть два метода получения начального плана.