1.10 Гетероскедастичность остатков
Возможные причины:
- ошибки в исходных данных;
- наличие закономерностей;
Обнаружение - возможны различные тесты. Наиболее простой:
(упрощенный тест Голдфелда-Куандта)
1) упорядочиваем выборку по возрастанию одной из объясняющих переменных;
2) формулируем гипотезу Н0: остатки гомоскедастичны
3) делим выборку приблизительно на три части, выделяя k остатков, соответствующих "маленьким" х и k остатков, соответствующих "большим" х (kn/3);
4) строим модели парной линейной регрессии отдельно для "меньшей" и "большей" частей
5) оцениваем дисперсии остатков в "меньшей" (s21) и "большей" (s21) частях;
6) рассчитываем дисперсионное соотношение:
7) определяем табличное значение F-статистики Фишера с (k-m-1) степенями свободы числителя и (k - m - 1) степенями свободы знаменателя при заданном уровне значимости
8) если дисперсионное соотношение не превышает табличное значение F-статистики (т.е., оно подчиняется F-распределению Фишера с (k-m-1) степенями свободы числителя и (k - m - 1) степенями свободы знаменателя), то гипотеза Н0 не отвергается - делаем вывод о гомоскедастичности остатков. Иначе - предполагаем их гетероскедатичность.
Метод устранения: взвешенный МНК.
Идея: если значения х оказывают какое-то воздействие на величину остатков, то можно ввести в модель некие "весовые коэффициенты", чтобы свести это влияние к нулю.
Например, если предположить, что величина остатка i пропорциональна значению xi (т.е., дисперсия остатков пропорциональна xi2), то можно перестроить модель следующим образом:
т.е. перейдем к модели наблюдений
Где
Таким образом, задача оценки параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов сводится к минимизации функции:
Или
где - весовой коэффициент.
- 1. Теоретическая часть. Модель простой регрессии
- 1.1 Общие сведения
- 1.2 Основные элементы эконометрической модели
- 1.3 Спецификация модели парной линейной регрессии
- 1.4 Оценка параметров. Метод наименьших квадратов
- 1.5 Основные предположения регрессионного анализа
- 1.6 Характеристика оценок коэффициентов уравнения регрессии
- 1.7 Построение доверительных интервалов
- 1.8 Проверка статистической значимости коэффициентов регрессии
- 1.9 Автокорреляция остатков
- 1.10 Гетероскедастичность остатков
- Выводы
- 3.Эконометрический метод и этапы эконометрического исследования
- 1.5.Применения эконометрических методов
- Тема Эконометрические модели.
- Эконометрическая модель как основа эконометрического моделирования. Типы данных и виды переменных в эконометрических исследованиях экономических явлений
- Эконометрические измерения и модели, системный анализ
- 1.3. Особенности эконометрического анализа