2.5 Неустойчивая волатильность

Придя к выводу о том, что рыночные прибыли не следуют нормальному распределению, нельзя удивляться, если волатильность окажется весьма неустойчивой. Причина в том, что дисперсия устойчива и конечна только для нормального распределения, а рынки капитала, следуя постулату Мандельброта, подчиняются устойчивым распределениям Парето.

Исследования волатильности имеют тенденцию фокусироваться на устойчивости во времени. Например, при нормальном распределении дисперсия пятидневной прибыли должна быть в пять раз больше дисперсии дневной прибыли. Другой метод, использующий стандартное отклонение вместо дисперсии, основан на умножении дневного стандартного отклонения на корень квадратный из 5. Это скейлинговое свойство нормального распределения называется правилом , где - временной интервал.

Исследования показывают, что стандартное отклонение не подвержено скейлингу в соответствии с правилом . Тернер и Вейгель нашли, что месячная и квартальная волатильности были выше в сравнении с годовой волатильностью, чем это должно было бы быть, но дневная волатильность была ниже годовой.

Также существует работа Шиллера (1989), включенная в его книгу «Волатильность фондового рынка» [28]. Его подход основывается не на рассмотрении распределений прибылей. Вместо этого Шиллер интересуется уровнем волатильности, которая должна была бы быть в рамках рационального рынка. Он замечает, что волатильность на рынке рациональных инвесторов должна бы иметь в основе ожидаемые дивиденды от акций. Цены, однако, намного более волатильны по отношению к изменениям величин ожидаемых дивидендов, даже с учетом инфляции. Шиллер приходит к утверждению, что существует два типа инвесторов: «шумовые трейдеры» - те, кто следуют моде и прихоти, и «штрафные трейдеры», которые инвестируют, исходя из величины ожидаемой прибыли. «Штрафник» - это не обязательно характеристика инвестора-профессионала. Шумовые трейдеры имеют склонность к чрезмерной реакции на новости, которые могут сулить будущие дивиденды, легкие деньги.

Исследованная Шиллером чрезмерная рыночная волатильность бросает вызов:

· идее рациональных инвесторов;

· концепции, утверждающей, что благодаря большому количеству инвесторов можно достичь рыночной эффективности.

Также существует модель Ингла (1982) авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH) [29]. В этой модели волатильность зависит от своего же предшествующего уровня. Таким образом, высокие уровни волатильности являются следствием высокой же волатильности, в то время как низкая волатильность - следствие низкой волатильности. Это совпадает с наблюдением Мандельброта (1964) о том, что величины изменений цен (без учета знака) коррелированы. ARCH также дает утолщение хвостов вероятностных распределений.