Задание №2

а) Определим значение постоянной времени Т* системы S*, которая получена из исходной системы S путем структурных преобразований

T*dY (t)/d (t) + Y (t) = X (t)

Рис. 2. Исходная система, охваченная отрицательной обратной связью

Система S* охвачена отрицательной обратной связью, значит выходной сигнал Y*(t) = Y(t), а входной X(t) = k(X(t) - Y*(t)).

k*X (t) - k*Y(t) = T*dY^*(t)/d(t) + Y^*(t);

k*X (t) = T*dY^*(t)/d(t) + Y^*(t) + k*Y(t);

k*X (t) = T*dY^*(t)/d(t) + Y^*(t)(1+k);

k*X (t)/(k+1) = T*dY^*(t)/d(t)*(k+1) + Y^*(t);

X (t) = T*dY^*(t)/d (t)*(k+1) + Y^*(t);

T^*=T/ (K+1).

б) Из задания «а» можно сделать вывод о том, что системе S* на устранение внешних воздействий требуется время в раз меньше, чем системе S. Значит, система S* менее инерционна по сравнению с S.

в) Одно из важнейших свойств отрицательной обратной связи, используемое при построении быстродействующих динамических систем - повышение быстродействия системы за счет уменьшения ее инерционности, то есть чувствительности.