3.5 Корреляционно-регрессионный анализ

Проведем корреляционно-регрессионный анализ выпуска продукции и себестоимости на основе данных таблицы 4 приложения А. Зависимость себестоимости единицы продукции от объемов выпуска этой продукции можно охарактеризовать гиперболической функцией. Создадим таблицу 1 приложения Д. Вычислим значения параметров по формулам (1.5.2а, б):

;

.

В результате гиперболическая функция по формуле (1.5.1) имеет вид:

.

По формуле (1.2.2.1б):

руб.

По формулам (1.5.3-1.5.4) рассчитаем дисперсии:

;

;

.

На основании полученных результатов по формуле (1.5.6) определим тесноту связи признаков:

.

По формуле (1.5.7) определим индекс корреляции:

.

Средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 10-15% и рассчитывается по формуле:

.

Проведенный корреляционно-регрессионный анализ показывает правильность гипотезы о том, что между объемами выпуска продукции и себестоимостью существует зависимость, выражаемая гиперболической функцией. Верность расчетов подтверждает ошибка аппроксимации, которая составляет 3,8%. Т.о. 68,6% вариации себестоимости объясняется вариацией объемов выпуска продукции. А теснота связи весьма существенна, т.к. индекс корреляции равен 0,828.