Введение

Одним из важнейших разделов математического программирования является линейное программирование.

Методы и модели линейного программирования широко применяются при оптимизации процессов во всех отраслях народного хозяйства: при разработке производственной программы предприятия, распределении ее по исполнителям, при размещении заказов между ис-полнителями и по временным интервалам, при определении наилучшего ассортимента выпускаемой продукции, в задачах перспективного, текущего и оперативного планирования и управления; при планировании грузопотоков, определении плана товарооборота и его распределении; в задачах развития и размещения производительных сил, баз и складов систем обращения материальных ресурсов и т. д. Особенно широкое применение методы и модели линейного программирования получили при решении задач экономии ресурсов (выбор ресурсосберегающих технологий, составление смесей, раскрой материалов), производственно-транспортных и других задач.

Начало линейному программированию было положено в 1939 г. советским математиком-экономистом Л. В. Канторовичем в работе «Математические методы организации и планирования производства». Появление этой работы открыло новый этап в применении математики в экономике. Спустя десять лет американский математик Дж. Данциг разработал эффективный метод решения данного класса задач -- симплекс-метод. Общая идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) для решения задач линейного программирования (ЗЛП) состоит в следующем:

1) умение находить начальный опорный план;

2) наличие признака оптимальности опорного плана;

3) умение переходить к нехудшему опорному плану.

Математическое моделирование экономических ситуаций на базе современной вычисли-тельной техники позволяет автоматизировать сбор и обработку первичной информации, выделить основные параметры, влияющие на деятельность фирмы, рассчитать различные варианты деятельности фирмы, обеспечивающие необходимую эффективность производства или предпринимательства, и на основе этих данных принять решение о выборе оптимальной стратегии по управлению деятельностью фирмы.

Современный экономист должен хорошо разбираться в экономико-математических методах, уметь их практически применять для моделирования реальных экономических ситуаций. Это позволит лучше усвоить теоретические вопросы современной экономики, повысить уровень квалификации и общей профессиональной культуры специалиста.

Как показывает опыт, оптимальные решения бывают лучше решений, принятых традици-онными методами, на 5…15 % величины критерия, по которому производится оптимизация. Вместе с тем, принятие оптимальных решений связано со следующими трудностями:

1. необходимы знания, без которых принятие оптимальных решений невозможно;

2. требуется специальное прикладное программное обеспечение. В компьютерных классах ФГБОУ ВПО МГАУ им. В.П. Горячкина для решения оптимизационных задач используется приложение Поиск решения (Excel Solver) надстройка MS Excel.

Сервисы и функции MS Excel незаменимы для научных работников и практиков. Эффективность поддержки принятия решений определяется грамотной постановкой задачи, подбором средств ее решения, подготовкой исходных данных, формулировкой целевой функции, условий, ограничений, интерпретацией результатов и оценкой их надежности.

1. Расчетная часть. Разработка экономико-математической модели