2.4 Решение экономико-математической задачи распределения фондов минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям севооборотов и кормовым угодьям

Разработанная экономико-математическая модель может быть решена симплексном методом, так как является задачей линейного программирования. Общий принцип, которых таков: выбирается неоптимальный опорный план и его параметры варьируются с целью последовательного улучшения плана, т.е. оптимизации целевой функции при соблюдении всех ограничений, что дает возможность решать оптимизационные задачи.

Рассмотренная задача решена с использованием приложения Поиск решения МS Excel.

Для решения задачи требуется внести в таблицу на рабочем листе МS Excel следующие данные (рис. 1,1а, 2,2а):

1) технико-экономические коэффициенты при переменных (по столбцам модели № 1...30):

а. переменные в столбцах модели № 1...15 отнесены к блоку участка №1;

b. переменные в столбцах модели № 16...30 - к участку № 2;

2) ограничения (по строкам модели № 1...34):

а. по участкам:

i. ограничения № 1...14 характеризуют участок № 1, в том числе по интервалам прибавки урожайности:

1. ограничения № 1…4 - по 1-му интервалу;

2. ограничения № 5...8 - по 2-му интервалу;

ii. ограничения № 15...28 характеризуют участок № 2, в том числе по интервалам прибавки урожайности:

1. ограничения № 15...18-по 1-ну интервалу;

2. ограничения № 19...22 - по 2-му интервалу;

b. по фондам удобрений: ограничения№ 29...32:

с. по объемам производства продукции: ограничения № 33, 34;

3) вводятся коэффициенты целевой функции при свободных переменных;

4) рассчитываются суммы значений по строкам;

5) вызов Данные - Поиск решения, далее - задать целевую ячейку (здесь АМ43), цель - «максимальное значение». Далее указывается массив изменяемых переменных и вводятся ограничения (рис. 3);

6) просмотр подменю Выберите метод решения, указывается Поиск решения линейных задач симплексным методом; запуск выполнения программы команда «Найти решение»;

7) появление измеренных значений переменных (рис. 4, строка 44) и значения целевой функции на экране (рис 4, АМ43).

Рис. 1. Фрагмент рабочего листа MSExsel с исходными данными по участку №15

Рис. 1а. Фрагмент рабочего листа MSExsel с исходными данными по участку №15(продолжение)

Рис.2. Фрагмент рабочего листа MSExsel с исходными данными по участку №1

Рис. 2а. Фрагмент рабочего листа MSExsel с исходными данными по участку №1(продолжение)

Рис. 3. Фрагмент диалогового окна Параметры Поиска решения

По результатам решения получены дозы внесения удобрений по различным культурам, в установленные сроки, приросты урожайности культур по интервалам внесения и общий прирост урожайности и величина дополнительного чистого дохода (см. рис. 4).

Рис. 4. План распределения фондов удобрений сельскохозяйственного предприятия по полям севооборотов и кормовым угодьям