ВВЕДЕНИЕ

Клеточный автомат (КА) был предложен фон-Нейманом в середине прошлого века [1]. На основе этой модели подтверждалась мысль о том, что человек может создать устройство, обладающее присущими ему самому свойствами, в частности, способностью воспроизводить себе подобного. Поэтому КА долгое время рассматривался как модель самовоспроизведения и толковался как упрощенная модель некоторого биологического сообщества, состоящего из множества клеток. Каждой клетке ставится в соответствие конечный автомат, называемый элементарным автоматом, который может находиться в одном из двух состояний: 0 и 1 и изменять это состояние или в зависимости от состояний клеток некоторого своего окружения, называемого соседством. Алгоритм вычисления следующего состояния в зависимости от состояний соседей у всех клеток одинаковый. Все клетки выполняют переход в новое состояние одновременно, т.е. синхронно и параллельно. При этом наблюдается изменение глобальной черно-белой картины распределения состояний по пространству КА. Такая картина называется конфигурацией КА.

Итеративная смена конфигурации при переходах всех элементарных состояний в новые состояния называется эволюцией КА. Эволюционируя, КА моделирует пространственную динамику, которая может иметь завершение, повторяться периодически или изменяться хаотично. Исследования этой "модели мира" показали, что, несмотря на простоту каждой клетки, их кооперативная работа моделирует очень сложные и разнообразные процессы, которые иногда невозможно (или, по крайней мере, неизвестно как) описать другим способом. В таком понимании КА теперь называется классическим КА.

В середине 80-х годов прошлого века произошел всплеск интереса к КА, в связи с построением новых моделей вычислений. Были предложены КА, эволюция которых моделирует процессы диффузии, разделения фаз, реакционно-диффузионные процессы, знаменитую реакцию Белоусова-Жаботинского, движения солитонов, образование диссипативных структур. Переход от булевых пространств к привычным непрерывным пространственным функциям (макровеличинам) производится путем осреднения значений состояний клеток по некоторой заданной окрестности.

Настоящим потрясением основ в моделировании пространственной динамики стало появление клеточно-автоматной газовой динамики, названной "Gas-Lattice", что в переводе на русский звучит как "решеточный газ". Очень важен тот факт, что было строго математически доказано соответствие Gas-Lattice моделей уравнению Навье-Стокса [2].

Предполагается, что этот новый подход к моделированию природных явлений станет дополнением к традиционным моделям математической физики, основанным на дифференциальных уравнениях в частных производных и хорошо развитым численным методам их решения на компьютерах, вычислительная мощность и архитектура которых меняется быстрее, чем создается необходимое математическое обеспечение.

Описание использования клеточных автоматов для моделирования различных физических явлений приведены в статье О.Л. Бандман [6].