Моделирование как инструмент анализа и оценки эффективности производственных операций

курсовая работа

2. Экономико-математическое моделирование при оценке производственных операций

ЭВМ прочно входят в нашу производственную деятельность и в настоящее время нет необходимости доказывать целесообразность использования вычислительной техники в системах управления технологическими процессами, проектирования, научных исследований, административного управления, в учебном процессе, банковских расчетах, здравоохранении, сфере обслуживания и т.д.

При этом последние годы как за рубежом, так и в нашей стране характеризуются резким увеличением производства мини- и микро-ЭВМ (персональные ЭВМ).

На основе мини и персональных ЭВМ можно строить локальные сети ЭВМ, что позволяет решать сложные задачи по управлению производством [11].

Из всей информации, образующейся в организации, 60-80% используется непосредственно в этой же организации, циркулируя между подразделениями и сотрудниками, и только оставшаяся часть в обобщенном виде поступает в министерства и ведомства [7]. Это значит, что средства вычислительной техники, рассредоточенные по подразделениям и рабочим местам, должны функционировать в едином процессе, а сотрудникам организации должна быть поставлена возможность общения с помощью абонентских средств между собой, с единым или распределенным банком данных. Одновременно должна быть обеспечена высокая эффективность использования вычислительной техники.

Если производственные функции являются равномерными на всем своем протяжении, то предельные производительности могут быть определены - как частные производные ?Xi/?Vij. С учетом этого можно сформулировать обычный закон убывающей отдачи: например: вторые производные функций некоторых кривых отрицательны, и то же должно быть верным для некоторых сочетаний таких членов. Мы предполагаем следующее: последовательные равные приращения количества любого исходного ресурса или совокупного количества любой комбинации ресурсов никогда не вызывают возрастающих приращений объема производства конечного продукта.

Данный закон должен действовать с самого начала процесса производства, а не просто после какой-то его стадии. Отметим также, что определенные изменения совокупных количеств ресурсов - например, одновременное изменение объемов факторов производства - должны приводить к невозрастающей отдаче от его масштаба, однако результатом может оказаться не строго убывающая отдача, а пограничный случай постоянной отдачи от масштаба.

Можно просто принять этот обобщенный закон убывающей отдачи как подтверждаемую наблюдениями эмпирическую гипотезу, но можем и попытаться вывести его из другой эмпирической гипотезы, которая представляется более убедительной [5].

Альтернативная гипотеза: всегда имеем возможность осуществлять производство продуктов с использованием двух независимых друг от друга отдельных процессов и при этом не будет существовать какого-либо необходимого «внешнего» взаимодействия между этими процессами, которое не позволило бы нам получить полную сумму объемов производств данных отдельных процессов.

Как и допущение постоянной отдачи от масштаба, данное утверждение представляет собой эмпирическую гипотезу, а не трюизм; существуют концептуальные опровержения обеих этих гипотез, а также значительный объем эмпирических доказательств, связанных с технологическими аспектами и невозможностью совершенной конкуренции, которые свидетельствуют о том, что в обширных сферах экономической жизни эти гипотезы представляются малообоснованными. В совокупности наши гипотезы могут быть выражены следующим образом [6]:

XI (Vi1? + Vi1??,…, Vir? + Vir??) ? XI(Vi1?,…,Vir??) + XI(Vi1??,…,Vir??) (1),

где совокупность r факторов производства данного региона как V1,…, Vr . Каждый такой ресурс типа Vj распределяется между различными отраслями, число которых равно n; таким образом, Vij характеризует количество j-го ресурса, используемого в i-й отрасли.

Знак равенства неизбежно появляется в том случае, если Vi1 и Vi1?? различаются только своим масштабом. Это предполагает наличие того, что математики называют выпуклой функцией поверхности производства. В связи с тем, что в литературе существует некоторая путаница между законами убывающей средней производительности и законами убывающей предельной производительности, данная формула определенно относится к предельной версии производительности. Однако ввиду принятых нами допущений постоянной отдачи от масштаба отсутствия перенасыщения она подразумевает и убывание средней производительности для любой комбинации исходных ресурсов, за исключением той комбинации, куда входят все реально участвующие в производстве ресурсы.

5. При наличии совершенной конкуренции и абсолютной мобильности факторов производства между различными отраслями экономики в пределах региона для достижения равновесия требуется, чтобы предельная стоимостная производительность фактора (представляющая собой произведение цены товара на ?Xi / ?Vij) была одинаковой для всех сфер фактического использования данного фактора, и эта общая стоимость являлась бы рыночной платой за его использование. Обозначив цены товаров p1,…, pn, а цены факторов - w1,…, wr, получаем следующие условия равновесия [7]:

wj ? pi ?Xi (a i1 …. a i r)/ ?Vij, (2)

p1 ? a i1 w1 + a i2 w2 + … + air wr, (3)

где (I= 1,2, ….n) и (j = 1,2, ….r)[10]

Заметим, что знаками неравенства можно пренебречь в том случае, если каждый товар действительно производится и если каждый фактор действительно используется каждой отраслью. Однако если производство какого-либо товара вообще отсутствует, издержки производства единицы этого товара могут превосходить его рыночную цену; следовательно, знак неравенства в выражении (2а) может иметь место только при Xi = 0. Аналогичным образом предельная стоимостная производительность фактора производства может быть меньше рыночной платы за его использование, но в этом случае данный фактор не будет использоваться; следовательно, знак неравенства в выражении (2) может иметь место только там, где Vij = 0.

Отметим также, что любая предельная производительность является интенсивной величиной, зависящей только от относительных пропорций, но не от абсолютного масштаба; именно поэтому в случае необходимости мы можем обозначить ее как а, а не как V. Отметим, наконец и то, что выражение (2а), согласно которому цена не может превышать издержки производства единицы товара, не следует рассматривать как дополнительное ко всему вышесказанному условие. Фактически, если соблюдается условие (1) и если условие (2) выполняется во всех случаях, неизбежно должно выполняться и условие (2а) и его выделение в качестве отдельного условия является излишним. Потому, что допущения, принятые для вывода условия (1), подразумевают выполнение теоремы Эйлера об однородных функциях [10]; а это, в свою очередь, означает, что сумма отдельных предельных продуктов в стоимостном выражении поглощает весь доход от реализации товаров; следовательно, условие (2а) уже подразумевается всеми предельными состояниями (2). Если подойти к этому вопросу иначе, то мы можем опустить предельные состояния (2) для одного, последнего остаточного фактора и исходя из выражения (2а), определить, какой должна быть его «рента», а затем, воспользовавшись теоремой Эйлера, мы могли бы узнать, каким должен быть его предельный продукт.

Математически все это выражается следующим образом: для любого i мы можем умножить каждое равенство из множества выражений (2) на a ij , затем суммировать все полученные выражения, а потом, используя теорему Эйлера, подразумеваемую условием (1), вывести (2а) [10].

Необходимо подчеркнуть, что наличие знаков неравенства в выражениях (2) и (2)? никогда не будет делать недействительной эту зависимость; если какой-либо фактор не используется в какой-либо отрасли, мы лишаемся равенства в выражении (2), но при этом в уравнении (2а) а становится равной нулю.

Сами по себе уравнения (1) и (2) не являются исчерпывающими и явно недостаточны для того, чтобы определить окончательное положение общего равновесия. С одной стороны, уравнения (1) и (2) - чисто интенсивные и никогда не дают нам никакой информации относительно абсолютных масштабов какого-либо процесса. С другой стороны, до сих пор мы ничего не сказали об изначальной обеспеченности региона факторами производства или об их предложении, а также о вкусах потребителей товаров и услуг. Даже примерный подсчет числа неизвестных значений Х, V, a, p и w покажет, что для того, чтобы получить определенную систему, мы должны присоединить к n + nr независимых состояний (1) и (2) новые зависимости - например, учесть спрос на товары на внутреннем рынке и внутреннее предложение факторов или цены международного рынка. В зависимости от того, какие новые соотношения присоединим к вышеприведенным, получим в конце концов различные варианты общего равновесия или теории международной торговли; таким образом, можем рассмотреть поочередно различные возможности. Особое место в ряду методов, применяемых для управления производственно-экономическими системами, занимает игровое моделирование. Отличительная черта этого метода -- привлечение для моделирования процесса управления людей, участвующих в разработке и проведении деловой игры. Под деловой игрой при этом понимается имитация группой лиц решения отдельных задач хозяйственной или организационной деятельности предприятия, выполняемая на модели объекта, в обстановке, максимально приближенной к реальной.

Введение в модель человека как элемента организации управления дает возможность учесть его поведение в тех случаях, когда оно не может быть адекватно описано с помощью известных сегодня математических моделей. Это позволяет решать такие управленческие задачи, которые не укладываются в рамки существующих формализованных методов.

Делись добром ;)