2.2. Построение трендовой модели. Прогнозирование при помощи трендовой модели.

Для исследуемого временного ряда Y можно подобрать несколько трендовых моделей: линейную, полином, нелинейную. Используя пошаговые процедуры отбора переменных, выбрана наиболее адекватная из них. В данном случае это линейная модель (нелинейная модель и полином, приведены в Приложении 3).

Линейная модель имеет вид:

У=11,8+ 0,193*Т

Исследуя данную модель на адекватность при помощи коэффициента детерминации, критерия Фишера, критерия Стьюдента и проведения анализа остатков (см. Приложение 4), можно прийти к выводу, что поскольку общий и скорректированный коэффициенты детерминации достаточно близки к 1, то можно сделать вывод о достаточно сильном влиянии факторных признаков на результирующий показатель Y. Уравнение значимо по критерию Фишера. Рассмотрев критерий Стьюдента для коэффициентов регрессии в₀ и в₁ можно сделать вывод, что оба коэффициента также значимы. Выполняются 2 условия Гаусса-Маркова из 3. Таким образом, видно, что линейная модель достаточно адекватна, но, тем не менее, нельзя сказать, что она описывает поведение цен на бензин полностью. Поэтому обоснованным будет построение регрессии, выявляющую зависимость не только от времени, но и от других факторов.

При прогнозировании цен на бензин АИ-92 на следующие 4 периода, т.е. на апрель, май, июнь, июль 2007 года при помощи трендовой модели получены следующий данные:

Точечные прогнозы составляют 19,50655 руб. за литр в апреле, 19, 69912 руб. за литр в мае, 19, 8917 руб. за литр в июне и 20,08427 руб. за литр в июле. Соответствующие интервальные прогнозные значения представлены следующими интервалами [19,07;19,94], [19,25;20,15], [19,43;20,36] и [19,60; 20,57].