Моделирование автоматической системы управления
6. Уточнение настроечных параметров регулятора и получение переходных характеристик по каналам «Хз-Х» и «Z-X»
Рисунок 15 - Алгоритмическая структура системы управления
W5=
Реализация данной схемы управления с помощью Control System Toolbox выглядит следующим образом:
% описание звена W1
W1 = tf([1 1],[50 1]);
%описание звена W2
W2 = tf([11],[1 0]);
%описание звена W3
W3 = tf([2 1],[9 1]);
% выделяем числитель и знаменатель звена запаздывания
[num,den] = pade(4,1);
%описание звена W4
W4 = tf([num],[den]);
%описание звена W5
W5 = tf([17.8],[1]);
%описание звена W6
W6 = tf([1],[9.6 1]);
%описание звена W7
W7 = tf([30],[3 1]);
% создаем описание единичного звена;
W8 = tf([1],[1]);
sys = append(W1,W2,W3,W4,W5,W6,W7,W8); % объединим математические
% описания блоков в один блок;
% создаём матрицу связей;
Q = [1 6 7 8;
2 1 -3 0;
3 2 -3 0;
4 3 0 0;
5 -4 0 0;
6 5 0 0;
7 5 0 0;
8 5 0 0];
inputs = [5 2]; % номера входов системы;
outputs = [4]; % номера выходов системы;
system = connect(sys,Q,inputs,outputs); % математическое описание системы
step(system); % задаём ступенчатое воздействие;
График переходных характеристик всей системы с расчетными значениями настроечных параметров регулятора по каналам регулирования приведены на рисунке 16.
Рисунок 16 - Переходная характеристика замкнутой системы по каналам “Xз-X” и “Z-X” с расчетными значениями настроечных параметров регулятора
Так как начальные настроечные параметры регулятора определялись по аппроксимированной переходной характеристике объекта, соответствующей инерционному звену первого порядка с запаздыванием, то полученный переходный процесс не соответствует требуемому. Чтобы переходный процесс соответствовал требованиям задания, то есть стал апериодическим, подберем настроечные параметры регулятора:
; ;
График переходных характеристик всей системы с оптимальными значениями настроечных параметров регулятора по каналам регулирования приведены на рисунке 17.
Рисунок 17 - Переходная характеристика замкнутой системы по каналам “Xз-X” и “Z-X” с оптимальными значениями настроечных параметров регулятора
Рисунок 18 - Расчетная схема цифровой модели системы управления для системы Simulink
Оценка показателей качества:
;tп=70с; - по графику;
Расчетная схема цифровой модели системы управления для приложения Simulink - на рисунке 20.
Звено 1: Т1.1=1, Т1.2=50;
Звено 2: k2=11;
Звено 3: Т3.1=2, Т3.2=9;
Звено 4: ф = 4.
Звено 5: k5 = 1;
Звено 6: k6 = 1/9.6;
Звено 7: k7=1, Т7=0.1
Вывод: В данном разделе был проведен поиск настроечных параметров регулятора, обеспечивающих требуемое качество переходных процессов (20% перерегулирование) в системе с реальным объектом. Для этого была составлена цифровая модель системы с помощью пакета Control System Toolbox приложения MATLAB и по графику переходной характеристики, были найдены оптимальные значения параметров регулятора. С найденными оптимальными настроечными параметрами регулятора, с помощью пакета «Simulink» был построен график переходной характеристики по каналам “Xз-X” и “Z-X”.
Рисунок 20 - Цифровая модель системы управления