Анализ объемов реализации в зависимости от рекламы: эконометрический подход

курсовая работа

2. Исследование всех факторов в совокупности

Следующим этапом работы был анализ всех факторов модели в совокупности. Была построена регрессия. После применения функции ЛИНЕЙН видим, что коэффициент детерминации достаточно высок, принимает значение 0,8, что говорит о высоком качестве модели (рис. 3).

Также из этой функции мы получаем оценки параметров уравнения (рис. 4).

Рис. 3 Постороение регрессии

Рис. 4 Уравнение регрессии

Коэффициенты b показывают, насколько изменится объем реализованной продукции, если соответствующий фактор увеличится на 1 тысячу рублей для первых трех факторов или на 1% для фактора ИПР при прочих равных условиях.

Значимость уравнения в целом была проверена с помощью нахождения F статистики (распределение Фишера). Уравнение оказалось значимым (рис.5)

Рис. 5 Проверка значимости уравнения

Также была исследована значимость каждого из оцениваемых параметров в отдельности с применением t статистики (распределение Стъюдента). Все параметры, кроме b3 значимы (рис. 6).

Рис. 6 Исследование значимости параметров

Для коэффициента а был построен доверительный интервал. Границы интервала имеют отрицательные значения. Несмотря на то, что расброс значений достаточно велик, границы интервалов имеют одинаковые знаки, что является хорошим показателем качества модели (рис.7)

Рис. 7 Доверительный интервал

Далее для исследования была построена корреляционная матрица (рис.8).

Рис. 8 Корреляционная матрица

Коэффициент корреляции факторов Х2 (средняя цена товара) и Х3 (средняя цена товара у конкурентов) слишком высок (принимает значение 0,7). После чего было проведено отдельное исследование и построены регрессии факторов (рис. 9).

Рис. 9 Регрессии факторов

При сравнении табличных и критических значений F статистик регрессий было выявлено, что включение факторов Х2 и Х3 неоправдано, и один из них стоит исключить из модели (рис. 9).

Модель была преобразована в трехфакторную (рис. 10). Основными факторами остались затраты на рекламу, индекс потребительских расходов и цена товара нашего предприятия.

Построение регрессии дало положительные результаты. Коэффициент детерминации по прежнему высок и уравнение является значимым по Фишеру, также значимы все параметры (рис. 11).

Исследование влияния расходов на рекламу на объем реализации продукции после построения индивидуальных регрессий по каждому фактору (рис.12) было также принять решение проанализировать однофакторную модель - модель зависимости объема продукции от расходов на рекламу и проверить эту модель на гетероскедастичность и автокорреляцию (рис. 13).

Рис. 10 Преобразованная модель

Рис. 11 Новое уравнение регрессии и проверка значимости

Рис. 12 Регрессии по каждому фактору

Рис. 13 Исследуемые данные

В ходе исследования было выявлено, что модель является гомоскедастичной (рис.14).

Рис. 14 Проверка на гомоскедастичность

Также при исследовании автокорреляции было выявлено отсутствие таковой (рис.15)

Рис. 15 Автокорреляция

Делись добром ;)