ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время наука уделяет особое внимание вопросам организации и управления. Быстрое развитие и усложнение техники, увеличение масштабов и стоимостей производимых мероприятий, широкое внедрение автоматизации в сферы управления приводят к необходимости научного анализа сложных целенаправленных процессов под углом зрения их структуры и организации. От науки требуются рекомендации по наилучшему управлению такими процессами. В своё время подобные потребности вызвали к жизни специальные научные методы, которые принято объединять под названием исследование операций. Под этим названием подразумевается применение математических количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.

При рассмотрении задач исследования операций мы всегда имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор профессии, места работы, проектов научных исследований и т. д. -- примеры ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.

Методы решения задач математического программирования с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии математического программирования. Жизнь оказалась значительно сложнее. По мере того как мы постепенно вступаем в век информатики, становится ясно, что практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с точки зрения нескольких критериев.

Результаты исследования задач планирования и управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях. Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям рентабельности, производительности труда и т. д.

Актуальность работы: в задачах математического программирования с одним критерием нужно определить значение целевой функции, соответствующее, например, минимальным затратам или максимальной прибыли. Однако, немного подумав, мы практически в любой реальной ситуации обнаружим несколько целей, противоречащих друг другу. В курсовой работе показано, насколько широк диапазон проблем, которые могут быть адекватно сформулированы как многокритериальные, и какие характеристики следует использовать в качестве критериев.

Для эффективного решения любой из данных задач необходимо в первую очередь построить многокритериальную математическую модель, которую затем нужно оптимизировать, предварительно выбрав наиболее подходящий для этого метод.

Цель работы: рассмотреть возможности, которые раскрываются перед лицами, принимающими решения, с использованием формализации жизненных ситуаций в математическую многокритериальную модель и, в частности, при использовании метода равных и наименьших отклонений.

Задачи работы:

· дать определение «многокритериальной оптимизации», выделить ее особенности и возможности;

· определить существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения;

· рассмотреть метод равных и наименьших отклонений многокритериальной оптимизации и применить его на практике.

Новизна работы: в настоящее время ни один экономический процесс, в том числе и на предприятии, не может осуществлять без оптимизации, так как применение экономико-математических методов в работе организации дает реальный результат, позволяет избежать потерь денежных средств и времени. Эти факторы способствую расширению возможностей применения оптимизации, в частности, многокритериальной, так как любая жизненная ситуация может быть описана в форме математической модели с множеством критериев, которые влияют на результаты в совокупности.

Для начала будет разобрано понятие многокритериальной оптимизации как таковой; сущность оптимизации в целом; возможности многокритериальной оптимизации в практическом аспекте, т.е. задачи, решаемые с помощью многокритериальной оптимизации; использование метода равных и наименьших отклонений в многокритериальной оптимизации; задачи, которые помогает решить данный метод, и перспективы развития методов многокритериальной оптимизации.