3 Проектная часть

Постановка задачи

3.1 Математическое описание. Формула Симпсона

Значение определенного интеграла находится методом Симпсона (парабол). Отрезок [a, b] разбивается на n=2m частей x₀ =a, x₁ =a+h, ..., x_n =b с шагом h=(b-a)/n. Вычисляются значения y_i = F(x_i ) функции в точках x_i и находится значение интеграла по формуле Симпсона:

Затем количество точек разбиения удваивается и производится оценка точности вычислений

Если R_n > e, то количество точек разбиения удваивается. Значение суммы 2(y₁ +y₂ +...+y_2m-1 ) сохраняется, поэтому для вычисления интеграла при удвоении количества точек разбиения требуется вычислять значения y_i лишь в новых точках разбиения.