2.2 Стратегия поиска

Стратегия решения методом Зойтендейка [Zoutendijk G.] состоит в построении последовательности допустимых точек {}, таких, что

Правило построения точек последовательности {}:

где точка - допустимая и такова, что

- множество индексов j активных ограничений, для которых выполнено условие; величина шага находится в результате решения задачи одномерной минимизации:

Задача может быть решена с использованием алгоритма применения необходимых и достаточных условий минимума, иначе величину следует выбирать из соотношения

где величина определяется из условия а величина , удовлетворяет условиям:

Направление спуска удовлетворяет системе неравенств

Возможное направление спуска , удовлетворяет условиям, определяется из решения задачи линейного программирования

Если решение задачи меньше , то для поиска нового возможного направления спуска полагают Если же то расчет по усмотрению пользователя спуска закончить, так как в точке с точностью до выполняются условия минимума в задаче, либо продолжить, с целью добиться более высокой точности, положив где .