3.1 Прогнозирование числа выходящих кинофильмов методом экстраполяции временного ряда

Для того, чтобы спрогнозировать методом экстраполяции, сколько составит число выходящих кинофильмов в ближайшие несколько лет на основании данных за последние пять лет, которые мы представляли в предыдущей главе, нам следует выполнить следующие действия:

1. Построение графика, отражающего тенденцию изменения числа выходящих кинофильмов во времени по исходным данным. Во-первых, напомним исходные данные: в 2008 году в кинотеатрах эфире вышло в совокупности 78 российских фильмов, в 2009 году - 78, в 2010 - 69, в 2011 - 63, а в 2012 году 68 российских кинофильмов.. Для построения графика необходимо каждому году присвоить порядковый номер: 2008 - 1, 2009 - 2, 2010 - 3, 2011 - 4, 2012 - 5(рис. 2.)

Рисунок 2

Число выходящих российских кинофильмов в 2008-2012 гг.

Анализ графика позволяет прийти к выводу, что общие условия, определяющие тенденцию изменения числа выходящих кинофильмов в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем.

Вид кривой свидетельствует о линейной зависимости переменных - тенденция изменения числа выходящих кинофильмов характеризуется аналитическим уравнением прямой. Таким образом, выполняются оба условия для возможности применения метода экстраполяции динамического (временного) ряда при выполнении прогноза о количестве российских фильмов на 2013 год.

2. Расчет параметров уравнения прямой.

Кривая числа выходящих кинофильмов по годам близка к линейной зависимости, которая выражается уравнением прямой по формуле:

у=а+bх, (1)

где у- количество выходящих кинофильмов;

х - порядковый номер года;

а - параметр, характеризующий влияние основных факторов на выход кинофильмов (бюджет кинофильма, зрительские ожидания);

b - параметр, характеризующий влияние вспомогательных факторов на выход фильмов (моды, сезонности и др.).

Для нахождения параметров уравнения прямой необходимо составить

и решить систему уравнений по формуле :

(2)

Для решения системы уравнений необходимо провести дополнительные расчеты(таблица 3.1).

Таблица 3.1

Таблица для расчета параметров уравнения прямой

5a + 15b = 356

15a + 55b = 78+156+207+256+340

5a + 15b = 356 |*3

15a + 55b = 1033

15a + 55b = 1033

15a + 45b = 1068

10b = -35

b = -3.5

5a + 15*(-3.5) = 356

a + 3*(-3.5) = 71.2

a - 10,5 = 71.2

a = 81.7, b = -3,5

y(2013) = 81.7 - 3.5*6 = 60,7 - 61 фильм

y(2014) = 81.5 - 3.5*7 = 57 - 57 фильмов

y(2015) = 81.5 - 3.5*8 = 53.5 - 54 фильма

Как видно из наших расчетов, мы видим отрицательную динамику выхода российских кинофильмов на экраны кинотеатров.

Подведем итоги. С помощью метода экстраполяции нам удалось спрогнозировать количество выходящих в прокат фильмов на 2013-2015 годы. К сожалению, число отечественных лент продолжит уменьшаться. Вполне возможно, что такая тенденция однажды будет символизировать переход от количества к качеству, мы же настаиваем на системности, без поступательного введения которой и речи не идет о создании конкурентоспособной, интересной зрителю киноиндустрии.