Математическая модель когнитивной структуры обучающего пространства
Введение
Работа носит реферативный характер и посвящена изучению одного из разделов монографии Ж-Кл. Фалмажа и Ж-П. Дуанона (см. [1]), название которой переводится на русский язык, как "Обучающиепространства". Монография посвящена построению абстрактной математической теории, развивающей формальные методы для изучения взаимосвязей и отношений состояний знаний субъектов в определенной предметной области.
В работе дан адаптированный перевод на русский язык части одной из глав монографии, которая называется "Карты навыков, метки и фильтры". В этой главе развивается формальный аппарат для исследования отношений между состояниями знаний и тем, что принято называть "навыками". Предполагается, что для достижения определенного состояния знаний необходим некоторый объем навыков .
Идея авторов заключается в том, чтобы с каждым вопросом (проблемой) q из домена Q связать подмножество навыков из S, которые можно использовать для ответа на вопрос q (решения проблемы q). Наряду с поясняющими примерами, приведенными авторами в работе, приводятся аналогичные примеры из курса "Комплексный анализ".
В первом разделе дипломной работы приведены необходимые сведения из первых глав монографии [1], адаптированный перевод которых был выполнен в дипломных работах Т.В. Алейниковой [2] и Н.А. Ралко [3].
Во втором разделе выполнен адаптированный перевод соответствующего раздела монографии [1] с примером (см. п. 2.1), на основе которого в третьем разделе вводится формализованное понятие "карты навыков". По аналогии с этим примером самостоятельно построен пример из курса "Комплексный анализ" (см. п. 2.2.).
В четвертом разделе рассматривается понятие минимальной карты навыков. Конъюктивная модель карты навыков обсуждается в разделе 5.
В разделе 6 дано формализованноеопределение модели компетентности. Последний раздел дипломной работы посвящен проблеме описания (маркировки) элементов и интеграции (фильтров) соответствующей справочной информации, содержавшейся в состояниях знаний.
