3. Множественная регрессия и корреляция

Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными:

где у - зависимая переменная ((результативный признак);

- независимые переменные (факторы).

Для построения уравнения множественной регрессии чаще используется следующие функции:

- линейная - у =

- степенная - у =

- экспонента - у =

- гипербола - у =

Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяется МНК. Для линейных уравнений и нелинейных уравнений, приводимым в линейное, строится следующая система нормальных уравнений, решение которой позволяет получить оценки параметров регрессии:

Другой вид уравнения множественной регрессии - уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:

- стандартизованные переменные

- стандартизованные коэффициент регрессии.

расчет частных коэффициентов эластичности применяется следующая формула:

Тесноту совместного влияния факторов на результат оценивает индекс множественной корреляции:

Частные коэффициенты или (индексы) корреляции, измеряющие влияние на у фактора х при неизменном уровне других факторов, можно определить по формуле:

регрессия корреляция экономический

Скорректированный индекс множественной детерминации содержит поправку на число степеней свободы и рассчитывается по формуле