Исследование технологического процесса как объекта управления и автоматизации

курсовая работа

3. Оптимизация объекта

Задача оптимизации: определить объём аппарата и температуру, обеспечивающие максимальный выход целевого продукта при заданных значениях входных переменных.

В качестве критерия оптимальности объекта будем использовать выход целевого компонента B:

,

где- расход входного потока; - расход реакционной массы в выходном трубопроводе; , - концентрации соответствующих компонентов в потоке ; - концентрация целевого вещества в выходном потоке.

В соответствии с уравнением математической модели можно сказать, что текущие значения величины зависят от температуры и объема аппарата, при заданных значениях входных переменных:

Таким образом задачей оптимизации является:

Определение значения температуры и объема, при которых R достигает максимальной величины.

t изменяется в интервале от 70 °С до 90 °С,

Порядок решения

1 Шаг.

Для решения задачи используем только уравнения материального баланса по компонентам в статике.

Принимаем допущения, что объём реакционной смеси есть величина постоянная Vр =const, тогда и

Рассчитываем величину R для , .

Аналогично рассчитываем R для , и для , .

Зависимость R от V для , , :

Рис.3.1. Зависимость выхода целевого продукта от объема при температурах 70, 80 и 90 °С

Численные значения рассчитанных величин

70°C

80°C

90°C

V

R

R

R

200

0,633

0,674

0,708

250

0,679

0,715

0,744

300

0,713

0,744

0,770

350

0,739

0,767

0,788

400

0,759

0,783

0,801

450

0,775

0,796

0,810

500

0,788

0,806

0,817

550

0,798

0,813

0,822

600

0,806

0,819

0,825

650

0,813

0,823

0,828

700

0,818

0,827

0,829

750

0,823

0,829

0,830

800

0,827

0,832

0,830

850

0,829

0,833

0,829

900

0,832

0,833

0,828

950

0,834

0,833

0,827

1000

0,835

0,833

0,825

1050

0,836

0,833

0,823

1100

0,836

0,832

0,822

1150

0,836

0,832

0,819

1200

0,836

0,830

0,817

1250

0,836

0,829

0,815

1300

0,836

0,827

0,812

1350

0,836

0,825

0,808

1400

0,835

0,824

0,806

1450

0,834

0,822

0,804

1500

0,834

0,819

0,800

Выход целевого продукта максимальный при , .

Концентрации компонентов CA, CB, CC, CD соответственно при максимальном выходе целевого продукта и расчет аппарата для V=900 л.

Выполним пересчет конструктивных параметров реактора, учитывая оптимальные значения объема реактора и температуры реакционной смеси в нем, при условии, что D=h.

Шаг 2.

Определяем параметры теплового режима, обеспечивающая оптимальные t, V,Ci

Для решения используем уравнение теплового баланса:

Листинг программы решения уравнения теплового баланса.

Результат решения уравнения теплового баланса оказался отрицательным.

Это значит,что неправильно заданы ориетировочные значения , и .

Зададимся , и , тогда

Проведём проверку правильности решения задачи. Для этого решим нелинейную модель с начальными условиями, соответствующими найденным значениям выходных переменных в оптимальном режиме. Если мы не будет задавать входным переменным приращений, то графики изменения выходных переменных во времени должны представлять собой прямые.

Листинг программы в среде MathCAD:

Исходные данные:

Постоянные коэффициенты:

Константы скоростей:

Вектор-функция правых частей дифференциальных уравнений модели:

Результаты расчета:

Полученные графики являются прямыми линиями, можно сделать вывод о том, что найденные значения параметров являются верными и программное средство написано правильно.

Таблица 3.Оптимальные значения основных технологических параметров для моделирования объекта

Наименование

Единицы измерения

Численное значение

Обозначение

1.

Объем аппарата

л

900

V

2.

Теплоемкость вещества в аппарате и входных потоках

кДж/кг*К

4,19

Cp

3.

Плотность вещества в аппарате и входных потоках

кг/л

1,2

с

4.

Тепловой эффект реакции

кДж/моль

1

ДH

5.

Предэкспоненциальный множитель константы скорости

л/(мин*моль)

20

1

10

2

K10

K20

K30

K40

6.

Энергия активации

Дж/моль

20000

25000

20000

20000

E1

E2

E3

E4

7.

Концентрация компонента А на входе

моль/л

1.1

СAвх

8.

Расход первого потока на входе в реактор

л/мин

1.5

х1

9.

Расход второго потока на входе в реактор

л/мин

0.5

х2

10.

Температура первого потока на входе в реактор

оС

81.862

t1

11.

Температура второго потока на входе в реактор

оС

35

t2

12.

Диаметр аппарата

м

1,046

D

13.

Уровень жидкости

м

1,046

H

14.

Температура в реакторе

оС

70

t

15.

Концентрация компонента

А на выходе

В на выходе

С на выходе

D на выходе

моль/л

0,091

0,686

0,015

0,033

Ca

Сb

Cc

Cd

Делись добром ;)