Введение

Химический реактор является основным аппаратом в производственном процессе получения целевых продуктов из исходного сырья. Эффективность функционирования производства в целом определяется эффективностью работы аппарата. В качестве технологического показателя эффективности на стадии эксплуатации является близость концентрации целевого компонента реакции к оптимальному значению, которые определяются на стадии проектирования. Отличие этих величин друг от друга обусловлено наличием возмущающих воздействий различного рода. Отсюда вытекает задача оптимизации - стабилизация концентрации целевого вещества и ряда других технологических параметров в окрестности оптимальных значений в условиях действия возмущения. Для синтеза системы управления необходимо наличие математической модели объекта управления и модели управляющего устройства (регулятора). Для разработки математической модели объекта необходимо провести анализ химического реактора как объекта управления. Конечной целью анализа является получение его математической модели и результаты анализа статических и динамических свойств объекта. Результаты этого анализа являются исходными данными для синтеза системы автоматического управления.

Курсовая работа посвящена анализу химического реактора, в котором осуществляется многостадийная эндотермическая реакция, работающего в адиабатическом режиме.

1. Разработка концептуальной модели

Рис. Принципиальная схема объекта управления

В химический реактор емкостного типа с механической мешалкой подается исходные реагент А с расходами и концентрацией C_Авх. В аппарате проводится сложная эндотермическая реакция с образованием продуктов B, C, D. Исходный реагент подаются в аппарат потоком - . Второй входной поток с расходом - служит для разбавления смеси до необходимой концентрации. Аппарат работает в адиабатическом режиме.

Назначение установки:

Осуществление сложной, многостадийной химической реакции.

Цель функционирования:

Получение реакционной смеси с заданным значением концентрации целевого вещества - компонент В.

Отсюда эффективность функционирования аппарата можно оценить по степени достижения цели, т.е. близости текущего значения к заданному . Критерий эффективности (целевая функция R): R= .

Таблица 1Исходные данные для моделирования объекта:

Классификация переменных

Переменные состояния объекта:

Объём (уровень) реакционной смеси ; концентрация компонентов в выходном потоке - ; температура смеси в аппарате .

Входные переменные объекта:

Расходы потоков на входе и выходе из аппарата ; концентрация вещества A во входном потоке ; температуры входных потоков .

Таблица 2. Ориентировочные значения технологических и конструктивных параметров объект

2. Разработка математической модели

Исследование реактора, как объекта управления, оптимизация режима работы на стадии проектирования предполагает наличие математической модели. Математическая модель представляет собой уравнение материальных балансов по массе и различным компонентам и тепловых балансов, которые выражают закон сохранения вещества и энергии.

Формулировка упрощающих допущений:

1) Структуры потоков в основной емкости описываются моделью идеального перемешивания.

2) Потерями тепла в окружающую среду пренебрегаем.

3) Теплоёмкостью стенок пренебрегаем.

4) Расход теплоносителя на выходе и входе одинаков.

5) Теплофизические свойства реагирующей смеси и теплоносители постоянны

Стехиометрический анализ и модель кинетики.

Разобьем реакцию на четыре стадии:

Для каждой стадии запишем свою скорость:

, , , .

Где , , , .

Выпишем матрицу стехиометрических коэффициентов:

Скорости реакции по компонентам:

Скорость реакции по компонентам:

Уравнение общего материального баланса:

Уравнение материального баланса по компоненту А:

По компоненту B:

По компоненту C:

По компоненту D:

Уравнение теплового баланса для ёмкости:

(1)

(1)Модель динамики объекта представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений

Начальные условия:

Модель статики:

0 = х₁^о + х₂^о - х^о

Полученная математическая модель статики объекта представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений. Для её решения можно воспользоваться численными методами.