РЕГРЕССИВНАЯ МОДЕЛЬ РАВНОСТОРОННЕЙ ГИПЕРБОЛЫ.

1

Уравнение равносторонней гиперболы у=а+b х линеаризуется при замене

1

Z= х , тогда уравнение равносторонней гиперболы принимает следующий вид: у=а+b*z

Табл.№5

1

уyІ= n ?( yi - y )І= 3964,076 - 62,72І=30,2776

уІz= 0,000314 - 0,0176І=0,00000424

значения параметров регрессии а и b составили:

b= y·z - y · z =(1,11-62,72*0,0176)/0,00000424 = 1445,28

уІz

а=y - b * z = 62,72-1445,28*0,0176=37,28, получено уравнение

y=37,28+1445,28* z

y1=37,28+1445,28*0,021=67,63

y2=37,28=1445,28*0,017=61,85

y3=37,28=1445,28*0,019=64,74

y4=37,28=1445,28*0,015=58,95

y5=37,28=1445,28*0,016=60,40

Индекс корреляции: сxy=? l-(?(yi-yх) І / (?(y-yср)І=vl-9,644/30,2776=0,8256

Связь тесная, но хуже чем в предыдущих моделях.

rІxy=(Pxy)І=(0,82)І=0,6816

А=4,04%, т.е остается на допустимом уровне.

PІxy n-m-l 0,6816 0,6561

Fфакт= l-PІxy * m = l- 0,6816 *3 = 0,3184 *3 =6,18

Т.к Fтабл.б=0,05=10,13 следовательно Fфакт< Fтабл отсюда следует, что гипотеза Но принимается. Этот результат можно объяснить сравнительно невысокой теснотой выявленной зависимости и небольшим числом наблюдений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении проанализируем полученные в курсовой работе результаты исследований и выберем рабочую модель.

Экономический анализ моделей, по результатам исследования получил следующие значения:

Коэффициент парной корреляции rxy= 0,79 у линейной модели;

Индекса корреляции Pxy =0,81 у степенной модели;

Индекса корреляции Pxy =0,80 у показательной модели;

Индекса корреляции Pxy =0,82 у модели равносторонней гиперболы.

Данные индексы показывают, что связь у(х) (среднесуточная производительность труда от стоимости основных производственных фондов) прямая, тесная, высокая.

С экономической точки зрения, все модели достаточно хороши, т.е у всех моделей при увеличении расходов на подготовку и освоение производства - производительность труда увеличивается. Это значит что на данных предприятиях есть резервы для расширения производства, резервы для введения новых технологий с целью увеличения прибыли.

Руководствуясь целью курсовой работы можно сделать вывод, что из всех рассмотренных моделей линейная модель лучше всех отражает экономический смысл. А теперь сравним регрессивные модели по средней ошибке аппроксимации А ,которая показывает, на сколько фактические значения отличаются от теоретических рассчитанных по уравнению регрессии т.е у и yx:

У линейной модели А1=4,7%;

У степенной модели А2=4,62%;

У показательной модели А3=4,77%;

У равносторонней гиперболы А4=4,04%.

Средняя ошибка аппроксимации А1, А2, А3, А4 находятся в допустимом пределе.

Вывод: чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным (лучшее качество модели). По расчетным данным моей работы показательная модель имеет лучшее качество. Сравнивая регрессивные модели по коэффициенту детерминации rІxy линейной, степенной. Показательной и равносторонней гиперболы видим, что статистические характеристики модели равносторонней гиперболы превосходят аналогичные характеристика других моделей, а именно : коэффициент детерминации у линейной модели равен 0,62; у степенной 0,6561; у показательной 0,64 и у равносторонней гиперболы 0,6816. Это означает, что факторы, вошедшие в модель равносторонней гиперболы. Объясняют изменение производительности труда на 68,16%, тогда как факторы, вошедшие в линейную модель на 62%, в показательную на 64% и в степенную на 65,61%, следовательно, значения, полученные с помощью коэффициента детерминации модели равносторонней гиперболы более близки к фактическим. На основании этого, модель равносторонней гиперболы выбирается за рабочую модель в данном примере.

Список используемой литературы:

1) А.М.Беренская - Курс лекций по теме «Математическое моделирование»

2) М.Ш.Кремер -«Исследование операций в эконометрике»

3) И.И.Елисеева - «Практикум по эконометрике»

4) И.И.Елисеева - «Эконометрика»